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 MÉMOIRES PRÉSENTÉS. 



MÉCANIQUE. — Sur la résistance des poutres droites soumises à des charges 

 en mouvement. Mémoire de M. Phillips, présenté par M. Combes. 



(Extrait par l'auteur.) 



(Commissaires : MM. Poncelet, Morin, Combes.) 



« Dans le Mémoire que j'ai l'honneur de présenter à l'Académie, je me 

 suis occupé de la détermination des flexions produites sur une poutre droite 

 horizontale, comme celles qui forment les ponts des chemins de fer, les 

 rails, etc., sous l'action d'un effort mobile, et dont le point d'application 

 a un mouvement de translation horizontal et donné. Lorsque cet effort est 

 dû à un poids mobile, sa valeur dépend des réactions moléculaires du sys- 

 tème, et la solution, complète au point de vue mathématique, n'a pas pu 

 être obtenue jusqu'à présent, en raison de la difficulté qu'on éprouve à 

 tenir compte tout à la fois de l'inertie du mobile et de celle de la poutre. 

 M. Stokes a publié ( Transactions of tlie Cambridge plnfosophical Society, 

 vol. Vin, 1849) un travail irès-intéressant sur cette difficile matière, travail 

 entrepris à propos des recherches expérimentales de la Commission offi- 

 cielle anglaise, nommée pour s'occuper de la résistance du fer et de la fonte 

 employés dans la construction des chemins de fer. Je rappellerai aussi un 

 Mémoire que j'ai fait antérieurement ( Annales des Mines, 1 855 ) sur le même 

 sujet, et dont les résultats principaux sont d'accord avec l'expérience. 



» Dans le travail que je présente aujourd'hui, j'ai entrepris de traiter le 

 problème, non plus seulement d'un manière approchée, mais en tenant 

 compte mathématiquement de toutes les conditions imposées. La question 

 que je me pose d'une manière générale peut s'énoncer ainsi : 



« Une poutre horizontale est parcourue par un point mobile animé d'un 

 » mouvement de translation uniforme dans le sens horizontal. Ce point 

 » exerce à chaque instant siu' la poutre une force verticale déterminée et 

 » fonction du temps, force qui peut être donnée à priori ou dépendre des 

 » réactions moléculaires du système. Trouver la forme de la poutre à un 

 » moment quelconque du passage du mobile, ainsi que la trajectoire de 

 » celui-ci. )) 



» Divers cas particuliers intéressants sont examinés, notamment celui où 



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