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 le mobile aurait une vitesse infinie, et celui où celle-ci serait nulle. Dans 

 le premier, la poutre reste sans être déformée; dans le second, elle prend 

 à chaque instant la figure d'équilibre qui répond à la position et à la gran- 

 deur de l'effort auquel elle est soumise. 



» L'équation générale de la trajectoire, lorsque la poutre est appuyée 

 librement par ses extrémités, est donnée par la formule 



dans laquelle : 



» Y est l'ordonnée ; 



» X, l'abscisse ; 



» Z, la longueur de la poutre; 



M, le mouvement d'élasticité de celle-ci; 



» V, la vitesse du mobile; 



» A- z= l/— ? w étant le poids du mètre courant de la poutre; 



" Q, la force fonction de t ou de X. 



» Enfin, la fonction cp [a, ï) est donnée par la relation 



? («, ^) = i: [{hy «'" ^•«■"> ^-^i" (y) Y (^ - «)]• 

 1=1 



i étant un nombre entier qui prend toutes les valeurs positives depuis i 

 jusqu'à l'infini. 



» Pareillement, l'ordonnée d'un point quelconque de la poutre est 

 donnée par la formule 



où jc est l'abscisse correspondante et où l'on a 



1=1 



» Dans le cours du Mémoire, on tient compte de la charge uniformé- 

 ment répartie, comprenant le poids propre de la poutre, et l'on voit que, 

 Q étant supposée la même dans les deux cas, cela revient à ajouter à Y et 

 à j- les ordonnées qui correspondraient à l'équilibre de la poutre sous cette 

 charge uniforme agissant seule. 



