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» H t'st probable que M. Liais aurait obtenu des résullals trés-clitférents 

 s'il avait fait lui-incnie toutes les observations sur hscjuelles il a basé ses 

 calculs. 



» Après la publication de mon Mémoire et de mes observations, je pense 

 qu'il n'y aurait ni utilité, ni convenance, à prolonger cette discussion et à 

 abuser plus longtemps de la bienveillante attention de l'Académie. )> 



MÉCANIQUE. — Sur (es forces molériilaires dans les liquides en mouvemenl, avec 

 appiicaiion à l'It/drod/naiiiique. Mémoire de M. Kleitz, présenté ]<ar 

 M. Combes. (Extrait.) 



(Commissaires : MM. Combes, Delaiinay, Bertrand.) 



« Dans les Traités de* mécanique rationnelle, on suppose, ce qui est 

 inexact, que, dans les lirpiides en mouvement, les pressions sont égales sur 

 tons les éléments plaiîs, infiniment petits, qu'on peut mener par un même 

 point. Dans les Traités de mécanique appliquée, on pose l'équation du 

 mouvement permanent en faisant une autre hypothèse, en général très-éloi- 

 gnée de la réalité, celle du quasi-parallélisme des filets fluides. Enfin, les 

 résistances moléculaires ne sont exprimées que par des formules empi- 

 riques. 



» Nos recherches ont pour but de montrer, d'une part, que les lois qui 

 régissent les forces moléculaires développées dans le mouvement des liquides 

 peuvent être établies avec la même exactitude que celles qui se produisent 

 dans la déformation des solides, et, d'une autre part, que les équations 

 {ondamenlales de l'hydrodynamique, et notamment celle du mouvement 

 permanent, n'exigent pas les hy|)olhèses dont nous venons de parler. 



» Dans un milieu fluide en mouvement, les actions mutuelles de (\ti\\\ 

 parties séparées par une surface menée dans son intérieur peuvent être rem- 

 placées par des forces censées appliquées à cette surface. Ces forces fictives, 

 qu'on substitue aux foixes moléculaires, doivent satisfaire aux conditions 

 d'équilibre du tétraèdre infiniment petit, comme dans la théorie de l'élasti- 

 cité des corps solides. Nous maintenons à ces forces, rapportées à l'unité 

 superficielle, la dénomination de forces élastiques. Les lois qui les l'égissent 

 sont résumées dans le théorème de l'ellipsoïde d'élasticité de M. Lamé. 



» Une |)ropriété connue des forces élastiques, c'est que la somme de 

 leurs composantes normales N,, N,, N3 sur trois éléments orthogonaux 

 (pielcoufpies est constante, et en désignant par P le tiers de cette somme, 

 nous tlélinissons ainsi l;i pression movenne en un |)oint donné du fluide. 



