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 composantes normales conduit au cas général des milieux cristallisés. Des 

 difficultés nouvelles se présentent, car on sait que dans son admirable Mé- 

 moire sur la double rétraction, Fresnel sépare, comme directions, la force 

 élastique et la vibration lumineuse efficace. Aussi le principe de continuité 

 doit-il recevoir encore une nouvelle généralisation; ici, la force élas- 

 tique n'étant plus dirigée dans le sens du mouvement, doit-on admettre 

 l'équivalence dans la cause ou dans l'effet fuial, l'équivalence des quan- 

 tités de mouvement efficaces ou des impulsions initiales? En outre, cette 

 continuité mécaniqne s'effectuera-t-elle de la même manière pour la trans- 

 mission des composantes parallèles, et celle des composantes normales à la 

 surface de séparation des milieux? 



» Voici les principes auxquels je me suis arrêté : 



» i°ll y a continuité ou équivalence eiUre les impulsions initiales poiu' 

 les composantes des vibrations parallèles à la siirf;\cc de sé[)aratioi! des 

 milieux. 



» 2° Il y a équivalence entre les quantités de mouvement pour les com- 

 posantes normales à cette surface. 



» 3° Il v a équivalence entre les forces vives des vibrations, quelle que 

 soit leur orientation. 



» On simplifie beaucoup les calculs en employant lui artifice dû à Mac 

 Cullagh, c'est-à-dire en traitant séparément les deux cas où l'un des deux 

 rayons réfractés s'éteint. 



» Alors, si l'on compare les équatif)iis de ceâ systèmes uniradiaux avec 

 celles du Mémoire du géomètre anglais, on verra que les deux théories coïn- 

 cident par un simj)le changement de variables, qu on interprète ainsi qu'il 

 suit : 



» 1° Les vibrations des deux théories sont à angle droit dans leur plan 

 d'onde, 



» 2° L'amplitude réfléchie est changée de signe, changement qui s'ex- 

 plique géométri(iueuient. 



» 3" L'anqjlitude réfractée est affectée, dans la théorie de Fresnel, de la 

 racine carrée du rapport dts tlensités des deux milieux : cette divergence 

 apiJarente prouve au contraire que les iiiteusilés des rayons transmis sont 

 identiques dans les deux théories. 



» Ces résultats me portent à conclure que les grandes questions relatives 

 à la constitution de l'élher et à la direction des vibrations du rayon polarisé 

 ne peuvent pas être tranchées par les formules des théories de la réflexion 

 cristalline. J'ajouterai qu'il est même fort remarquable que les phénomènes 



