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» tiélails de traiisfonu;ttion, le phénomène de la reproduction des fibres 



» et (les viiisseaux par le tissu parencliymaleux de l'écorce, |)héiioniène 



» d( jà expliqué à l'Académie dans les travaux que M. Trécul a publiés dans 



» les Comptes rendus, à la suite de ses observations sur raccroissement en 



» diamètre des végétaux dicotylédones. » 



M. d^'Abbadie présente à l'Académie une brochure qu'il vient de publier 

 « sur le droit bilen, à propos du livre de M. Werner Muuzinger, intitulé : 

 Les mœurs et le droit des Bogos » . 



RAPPORTS. 



GÉOMÉTRIE. — Rapport sur trois Mémoires de M. de la Gocrnerie, 



relatifs à de nouvelles sur/aces réglées (i). 



(Coauiiissaires : MM. Bertrand, Chasles rapporteur.) 



(' La surface étudiée par M. de la Gournerie dans son premier Mémoire 

 peut être considérée comme une généralisation de la surface développable 

 circonscrite à ileux surfaces du second ordre. Cette extension suffisait 

 pour fixer notre attention sur le Mémoire dont nous avons à rendre 

 compte à l'Académie. 



w Voici comment M. de la Gournerie conçoit la génération de cette 

 surface et en forme l'équation. Que l'on ait deux coniques C, G' de même 

 centre, mais situées dans deux plans différents. La droite d'interseclioii de 

 ces plans, qui est, en direction, un diamètre commun aux deux coniques, 

 est prise pour axe des jr, et les diamètres conjugués, dans les deux courbes, 

 sont les axes des j et des z. On jncnd sur les coniques deux points m, n, 

 dont les abscisses soient entre elles dans un rapport donné k\ et c'est la 

 droite mn f|ui engendre la surface. A chaque point m correspondent deux 

 |)oints », parce qu'une abscisse appartient à deux points d'une conique. 

 Deux génératrices partent donc de chaque point m ou «; dès lors chaque 

 conique est, sur la surface, une ligne double. 



» Les génératrices percent le plan des jz en des points dont le lieu est 

 une conique concentrique aux deux premières et dont les axes des y et 

 des z sont deux diamètres conjugués : et, ce qui est une propriété impor- 

 tante de la surface, cette coniqu(; est une ligne double, de même que G et G. 



(i) Voir Comptes rendus, 5 juin cl 17 juillet i865, et 8 janvier i866. 



