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 dans laquelle les deux termes p et ^ de Vexposanl sont de,*-- nombres entiers 

 premiers entre eux. L'auteur appelle ces lignes courbes triangulaires symé- 

 triques, et dit que le triangle par rapport auquel leur équation prend la 

 forme ci-dessus est leur triangle de symétrie. 



» Considérons dans l'espace deux triangulaires symétriques d'un même 



exposant -5 et telles, que leurs triangles de symétrie aient un côté com- 

 mun : les six sommets de ces triangles, réduits à quatre points distincts, sont 

 les sommets d'un tétraèdre. En faisant des divisions sur les triangulaires 

 suivant le mode indiqué au commencement de ce Rapport, el joignant par 

 des droites les points homologues, on obtient q surfaces distinctes, dont 

 chacune possède sur les dernières faces du télraèdre des triangulaires de 

 même exposant que les premières. 



» Il nous sufBra de dire que M. de la Gournerie a obtenu ainsi une 

 faniille de surfaces réglées qu'il a appelées tétraédrales symétriques, et aux- 

 quelles il a étendu la plupart des théorèmes qu'il avait primitivement dé- 

 montrés pour la quadrispinale et la quadricuspidale dans les deux premiers 

 Mémoires. 



» Les extraits de ces trois Mémoires, qui ont été insérés dans nos Comptes 

 rendus, ont fixé l'attention de quelques géomètres. M. Cayley, notamment, 

 s'est plu à en traiter certaines parties par des considérations d'analyse diffé- 

 rentes de la méthode suivie par M. de la Gournerie, et qui l'ont conduit à 

 des résultats parfaitement concordants (*). 



» M. de la Gournerie, en se livrant à une étude approfondie de certaines 

 surfaces, dont la conception tst parfois difficile, parce qu'elle ne peut pas 

 se réaliser comme celle des courbes planes, a mérité d'être encouragé. Ses 

 trois Mémoires renferment un grand nombre de résultats toujoius démon- 

 trés en toute rigueur. Ils sont écrits avec beaucoup de méthode et de clarté : 

 des divisions et des sous-divisions que rendait nécessaires l'abondance des 

 matières en facilitent l'intelligence. 



» Nous avons l'iionneur de proposer à l'Académie d'approuver ce travail, 

 dont nous demanderions l'insertion dans le Recueil des Savants étrangers, si 

 l'auteur n'avait déjà pris des dispositions pour sa publication. » 



Les conclusions de ce Rapport sont adoptées. 



(*) Nous citerons aussi un Mémoire de M. le D''E. V. Hunyady : Uebt-r tetracdral-sym- 

 metrische Flâclien.i\oit Zeilschriftfur Matlieniatik und Phjsik, etc. Leipzig-, i" juillet 1866.) 

 C. R., 1866, 2"" Semestre. (T. LXHl, N" C.) 35 



