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 par une sommation des séries de M. Poisson, reconnu que les deux grands 

 géomètres s'accordaient compléteineiil, comme cela devait être, quant à 

 leurs résultats analytiques. Ils ne diffèrent que dans les conclusions qu'ils 

 en tirent. Celle de M. Poisson, qui présente une différence du tout au tout 

 quand les deux barres sont parfaitement égales et quand elles ont entre 

 elles la moindre inégalité, puisqu'elles se sépareraient dans le premier cas 

 et s'accompagneraient indéfiniment dans le second, n'est évidemment point 

 admissible dans la réalité des choses; et, en accordant même qu'il y ait une 

 sorte d'indifférence temporaire à la juxtaposition et à la séparation, comme 

 les circonstances physiques accessoires tendent à celle-ci, on doit conclure 

 avec Caucby qu'elle s'opère, ou qu'il y a un rebond, ce qu'indiquent au 

 reste tous les faits connus, bien que non spéciaux. 



>> On peut, dés lors, calculer les vitesses, après le choc, des centres de 

 gravité individuels des barres, ou leurs vitesses translatoires résidues ; et, 

 par suite, la perte de force vive éprouvée pour toutes les longueurs de barre 

 et poiu' toutes les vitesses initiales. Je trouve que le ï'apport de cette perte 

 à celle, bien connue, qui aurait lieu si les barres étaient sans élasticité, est 

 mesurée par 



rt, étant la longueur de la plus courte, et a^ celle de l'autre. 



.) Si a, = ^21 on a l^ie" une perte zéro, et, si n^ = 2rt,, une perte des trois 

 quarts comme l'a annoncé Cauchy. Mais, si a^ est infiniment plus grand 

 que rt,, ou trouve i, ou perte totale dans le cas de vitesses qu'il suppose, et 

 non pas |, résultat erroné qui tient sans aucun doute à ce que l'illustre 

 analyste prenait pour la force vive restante celle qui est due aux vitesses 

 effectives des tranches après le choc, tandis qu'il fallait prendre, suivant 

 l'idée juste de Coriolis, les vitesses des centres de gravité, seules utiles à la 

 translation ultérieure. 



» J'ai résolu le même problème pour le cas général de deux barres de 

 grosseurs et de matières différentes; et même, lorsqu'elles sont soudées en- 

 semble, j'obtiens pour un état initial donné quelconque les vitesses et les 

 compressions à toute époque, de deux manières : i° par des séries de pro- 

 duits de sinus dont les arcs sont affectés des racines en nombre infini d'une 

 même équation transcendante ; 2° par des expressions en termes finis conte- 

 nant quatre fonctions arbitraires, dont les formes ou les grandeurs ont de 

 fréquents changements brusques. Ce sont les deux conditions de raccor- 



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