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deux niilieiix quelconques, inonoréfringenis ou biréfringents. Je ne me suis 

 pas servi tlu piincipe des (orces vives; l'application de ce principe conduit 

 à des conséquences conformes à l'hypothèse de Fresnel concernant la den- 

 sité de l'éther. 



)) Je donne ici les résultats auxquels conduit cette méthode, pour deux 

 milieux isotropes. Il est aisé de voir que, dans ce cas, une onde incidente 

 donne naissance à deux vibrations dans chaque milieu, lUie transversale et 

 une longitudinale. Les vibrations transversales forment le rayon réfléchi et 

 le ravon réfracté lumineux. Quant aux vibrations longitudinales, deux cas 

 peuvent se présenter : ou elles se propagent loin de la surface de sépara- 

 tion, de manière à former deux ondes nouvelles, non lumineuses, l'une 

 réflécliie, l'autre réfractée; ou elles diminuent rapidement d'intensité à 

 mesure qu'on s'éloigne de la surface de séparation. Ces vibrations, qui ont 

 alors une forme elliptique, n'existent que dans le voisinage de la siuface ; 

 elles se proj)agent avec une vitesse parallèle à la droite d'intersection du 

 plan d'incidence et du plan de séparation, et égale à la vitesse avec laquelle 

 l'onde incidente communique l'ébranlement à ce plan. 



)i II en est de même de la vibration transversale réfractée dans le cas de 

 la réflexion totale; elle se change en une vibration elliptique, n'existant que 

 dans le voisinage du plan de séparation, du côté du second milieu, et se 

 propageant comme les précédentes. Une expérience bien connue de Fresnel 

 a mis en évidence l'existence de ces vibrations. 



» Lorsque le rayon incident a sa vibration perpendiculaire au plan d'in- 

 cidence, les vibrations longitudinales n'interviennent pas dans le phéno- 

 mène, et l'on retrouve exacleiuent les formules de Fresnel qui donnent 

 l'amplitude du rayon réfléchi et celle du rayon réfracté, 



. . sin(!z — a') 2sin«'cosa 



*■ ' «in f a -t- et' 



Sin I a. -\- a 



a étant l'angle d'incidence, a' l'angle de réfraction. 



)) Mais, lorsque le rayon incident a sa vibration située dans le |)lan d'in- 

 cidence, il est nécessaire d'avoir égard à ces vibrations. Dans l'incertitude 

 ou l'on est encore en ce qui concerne les vibrations longitudinales, j'ai dû 

 examiner successivement les différents cas qui peuvent .se présenter. J'ai 

 supposé d'abord que les vibrations longitudinales se propagent dans le 

 milieu, ainsi que la vibration transversale réfractée; on obtient alors pour 

 les deux rayons transversaux, l'un réfléchi, l'autre réfracté, les amplitudes 



sin i« — a') cos(a + a' -t- <:'., — «',) 2 sin a' cosa(:os(oi — a',) 



2 - 



sin(a -+■ a') cos(a — a' — a, + a',) sin(a + a') cob(a — a' — a, -(- a',) 



