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 a, et a, désignant les angles des rayons longitudinaux avec la normale 

 au plan. Si la vitesse de propagation des vibrations longitudinal'^s est à peu 

 près la même dans les deux milieux, la différence «, — à^ étant petite, ces 

 formules diffèrent peu de celles de Fresnel. Il n'y a pas de différence de 

 pijase entre les rayons (i) et (2) polarisés rà angle droit, et par conséquent, 

 si le rayon incident est |)olarisé en ligne droite dans un azimut quelconque, 

 le rayon réHéclii et le rayon réfracté seront aussi polarisés en ligue droite, 

 mais dans des azimuts différents. 



» J'examine ensuite le cas où les deux vibrations longitudinales n'exis- 

 tent que dans le voisinage du plan de séparation. Si l'on pose 



\ • — "'-^-1 — V/ ' 



w'i^sin^ a. 



^ ^^ — ' . , ' ., ~ : ' 



y \ w^sin'a/ \ w',-sin'a/ 



lang â — £ tang [a -+- a'), tang c?' = e tang (a — c/), 



w étant la vitesse de propagation des vibrations transversales dans le pre- 

 mier milieu, m^ et w',- des quantités positives ou négatives telles que, si 

 elles sont positives, elles désignent les carrés des vitesses de propagation 

 des vibrations longitudinales dans les deux milieux, on trouve, pour le 

 rayon réfléchi et le rayon réfracté, les amplitudes 



„ tang (a — a'jcosô' 2 sin x' cosa cos5' 



^ ' tang(a H- a') cosiî sic (z -I- a' ) cos { a — a' ) 



avec une différence de phase égale ta â -h â' pour le premier, à â' pour le 

 second. Il en résulte que, si le rayon incident est polarisé en ligne droite 

 dans un azimut différent de zéro ou de 90 degrés, le rayon réfléchi et le 

 rayon réfracté seront polarisés elliptiquement. Ces dernières formules s'ac- 

 cordent avec celles qui ont été données par Cauchy {Nouveaux Exercices 

 d' Analyse et de Physique malhémalique , t. 1) et vérifiées par M. Jamin pour 

 des angles d'incidence voisins de l'angle de polarisation. Il résulte de ces 

 expériences que le coefficient d'cllipticité s est très-petit, et par conséquent 

 que les deux quantités (ù\ et u'/ ont à peu près la même valeur clans les 

 deux milieux. 



M II semble que l'expérience puisse décider la question en ce qui con- 

 cerne l'existence des vibrations longitudinales. x° Si ces vibrations ne peu- 

 vent passe propager dans l'éther, il faudra prendre les formules (3), quel que 

 soit l'angle d'incidence; un rayon incident polarisé en ligne droite dans un 



