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» Je traite ensuite le cas d'une corde formée d'un nombre quelconque 

 d(> parties de natures différentes. J'apprends à former les intégrales parti- 

 culières qui donnent chacune un des harmoniques de la corde totale, et, au 

 moyen d'un artifice assez simple, j'arrive à l'intégrale générale pour le cas 

 d'un état initial quelconque. 



» Voici quelques-unes des lois que le calcul fait connaître et que l'on 

 peut vérifier par expérience. Nous désignons par son d'une corde le nombre 

 de vibrations qu'elle exécute par seconde. 



» 1° Si l'on connaît les longueurs des diverses parties, et les sons les 

 plus graves que chacune ferait entendre, ses extrémités étant supposées 

 fixes, on peut calculer le son de la corde totale. 



)) a" Ce son est en général incommensurable avec les divers sons des 

 parties. On l'obtient en résolvant une équation transcendante. 



» 3° La même équation donne aussi les autres sons possibles de la corde 

 totale. Nous les nommerons les haiinoniques du premier. Ces divers sons 

 possibles ne forment plus la série 



I , 2, J, . . ., 



comme dans le cas d'une corde simple; ils sont en général inconuncnsu- 

 rables. ^ 



» 4° 1-a connaissance des divers harmoniques conduit à celle des nœuds 

 correspondants. 



» 5° Dans le cas de deux parties donnant chacune le même son, la corde 

 totale formée de ces deux parties rend l'octave grave. Cette loi comprend, 

 comme cas particulier, celle que l'on connaît sur les cordes homogènes. 



» 6° Dans le cas de trois parties donnant isolément le même son, la 

 corde totale émet un son incommensurable en général avec celui des parties, 

 mais facile à calculer par la fornude 



N } /!■ 

 tansT:- = 1/ - 



L 



/r ' 



dans laquelle /,/',/" désignent les diverses parties de la corde, L = Z-|-/'+r 

 la corde totale, N le son de la corde totale, n celui de chacune des parties. 

 Les harmoniques sont en progression arithmétique. 



» 7° Dans le cas plus particulier où l'on aurait //" = L/', les points de 

 jonction diviseraient la corde totale liannoiiiquenwiit ; elle serait alors à la 



double octave grave de chacune des parties, car on aurait N = y- Cette 



loi curieuse offre, je crois, la première application physique de la division 

 harmonique d'une droite. 



