( 334 ) 

 HYDRAULIQUE. — Sur la théorie des roues Itydraaiùjucs. Théorie de lu Itnhiiie. 



Note de M. de Pamboir. 



(Commissaires précédemment nommés : MM. Poncelet, Moriii, Combes, 



Delaunay.) 



« Les turbines sont des roues à axe vertical qui sont soumises à l'action 

 de trois forces : l'impulsion directe de l'eau, la force centrifuge et la force 

 de réaction. 



« Supposons qu'une turbine soit arrivée au mouvement uniforme, et 

 qu'on ait mesuré directement le poids d'eau qu'elle dépense par seconde. 

 Soit P ce poids et g la gravité. Soit encore a l'angle sous lequel l'eau 

 affluente arrive à la roue, U la vitesse de cette eau, v la vitesse de la roue 

 à sa circonférence extérieure, et v" sa vitesse à la circonférence intérieure. 

 L'eau aflluente, étant animée de la vitesse U, produira une force de pres- 

 sion - U. En arrivant à la roue, cette force se décomposera en deux autres, 



l'une dans le sens de la circonférence de la roue et Tautre dans le sens du 

 rayon. 



» La première de ces deux forces agira pour produire le mouvement 

 de rotation; mais elle n'exercera de pression qu'en vertu de l'excès de sa 

 vitesse sur celle de l'aube. De plus, comme elle est ap|)liquée à la circon- 

 férence intérieure de la turbine, il faudra la rapporter, connue toutes K-s 

 autres forces, ii la circonférence extérieure. Ainsi, en expiimant par R le 

 rayon extérieur, et par R" le rayon intérieur de la roue, l'intensité de celte 

 force sera 



(A) ?.Ç(Ucosa-.")- 



» De même, la composante dans le sens du rayon, en pénétrant dans le 

 canal formé par l'intervalle des aubes, ne pourra y exercer de pression 

 qu'en raison de l'excès de sa vitesse sur celle de l'eau qui y est déjà conte- 

 nue. En appelant donc u" la vitesse de cette eau intérieure, cette force 



sera représentée par 



p 



- (Usin x — u"). 



» De plus, appelant a' la vitesse avec laquelle l'eau sort des canaux, à 

 leur jonction avec la circonférence extérieure, le travail ellectué en ce 

 point par cotte force, en une seconde, sera 



P 



-{U sin a — n")u'. 

 g ^ 



