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 Enfii), ce travail pourra être représenté, à la vitesse v, par la force suivante : 



(B) E(Usina-«")f 



» En ce qui concerne la force centrifuge, elle agit de deux manières dans 

 la turbine. Il v a d'abord la force centrifuge de la roue. On sait que son effet 

 est d'augmenter la dépense d'eau, et par suite le travail de la turbine. 

 M. Poncelel a donné une formule qui exprime cette action, et qui donne 

 le moyen de connaître la dépense d'eau d'une turbine, d'après sa vitesse de 

 rotation et la bauleur de cbute sous laquelle elle travaille [Comptes rendus, 

 t. VII, p. 260). Cette formule nous permet donc de supposer cpi'on con- 

 naîtra dans feus les cas la dépense d'eau d'une tuil)ine, dès qu'on en pos- 

 sédera les ilonnées. En outre, nous prouverons dans le Mémoire, dont cette 

 Noie est extraite, que l'action de la force centrifuge est consommée en 

 totalité par le surplus de provision d'eau qu'elle fournit à la turbine. Ainsi, 

 en établissant le calcul sur la dépense d'eau totale, il n'y a plus lieu à tenir 

 compte autrement de cette force centrifuge. 



i> Mais il y en a une autre, qni agit sur l'aube, en raison de la courbure 

 de celle-ci, et de la vitesse de l'eau qui la parcourt. En appelant w la vitesse 

 angulaire de l'eau sur les aubes, p leur rayon de courbure extérieur, et 

 p" leur rayon intérieur, la quantité de travail développée par cette force, 

 en ime seconde, sera 



_._„-(p-_p -). 



Comme ce travail se produit dans la direction de la normale à l'aube, en 

 nommant l'angle de cette direction avec celle du mouvement de rotation, 

 appelant aussi E, la distance du milieu de l'aube à l'axe de la roue, et ?/, la 



vitesse de l'eau le long des aubes (ce qui donne oj=: — j, on voit que ce 



travail, rapporté à la direction du mouvement et h la circonférence exté- 

 rieure, et de plus remplacé par une force agissant à la vitesse t', deviendra 



» Les trois forces cpii précèdent sont les éléments de la puissance. Pour 

 passer à ceux de la résistance, la vitesse U' conservée par l'eau de fuite 

 sera, comme l'a fait remarquer M. Poncelet, la résultante de la vitesse// 

 que possède l'eau à la sortie des canaux, et delà vitesse <■ à laquelle elle 



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