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 dans toutes los macliines, et qui ont été analysées dans nos commnnica- 

 tions précédentes, on formera l'équation d'équilibre de la turbine; puis fai- 

 sant, pour simplifier, 



= = et - = M, 



on en déduira, pour l'effet utile, l'expression 



1 E . ?/ . = ri' = ?M ^ (U cosa - c") c 4- ?M (U sin c< _ n")u' 



(a) +-?M4(r-p"-)^cos(5--='MU'- 



^ ' J 2 p- ^' ' R ■?. - 



( _-^MU'=cos=(p'-yv'- 3t''. 



» On remarquera que les formules que nous obtenons ainsi ne contien- 

 nent que cinq termes à calculer; et quand on en aura une fois fait l'essai, 

 on trouvera qu'elles sont en réalité d'un calcid très-facile. Du reste, comme la 

 turbine n'offre aucune snrfice directement opposée au choc de l'air ou de 

 l'eau, on pourra y faire 2 = o.; et c'est ce qui explique pourquoi la turbine 

 fonctionne également bien sous l'eau et hors de l'eau. 



» Pour comparer le résultat de ces formules avec l'expérience, nous 

 avons calculé les expériences faites par M. Morin sur la turbine deMidbach, 

 et dont il a donné les détails dans ses Leçons rie Me'irniiqiip jiratlniic, p. '^5-?. 

 et 4^7, 2" partie. 



» Les dimensions de cette turbine sont les suivantes : somme des aires 

 conîrr'ïctées des orifices du réservoir, dans les séries IV et V, C)=o"^,2/| iqs, 

 el dans la série VI, = o""i,'28j77 ; aire des orifices coiitractés de la tur- 

 bine à la sortie des canaux 0' = o""!, 29646; aire pareille à l'entrée des 

 mêmes canaux O" ^o""!, 77338 ; rayon extérieur de la roue R = o™,q5o, 

 rayon intérieur R"= o",686, rayon moyen R, = o"',8i8; angle d'incidence 

 de la veine liquide sortant du réservoir, sur la circonférence intérieure 

 de la roue a := 34° 3o'; angle de sortie de l'eau de fuite avec la circonférence 

 extérieure de la roue ip = 2D"3o'; rayon de courbure extérieur de P.Tube 

 pr=:o™,200, rayou intérieur p"=o'",i 17; inclinaison delà normale à l'aube, 

 sur la direction du mouvement de rotation, 5 = 39 degrés; frottement pré- 

 sumé de la rouey= 28 kilogrammes. 



» Les résultats obtenus sont réunis dans le tableau suivant. Le total des 

 chiffres du calcul excède de 2 pour 100 celui des expériences. On n'a pas 

 comparé ces résultats à d'antres calculs, puisqu'il n'v a pas de formule |)ra- 

 lif[ue en us ige, jiour ces rôties. 



