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 qui est à peu près satisfaite par 2 = 1,127. On a donc A = r X i ,127, ou 

 à peu près | • 



Q 



» Faisant z = — |- x = i , i 25 4- :r et négligeant les puissances supé- 

 rieures de ,r, on trouve 



x = 0,00106, d'où z= 1,12606; 

 donc 



^ = r X 1,12606. 



» Pour une pyramide droite à base carrée ayant a pour coté de la base 

 et h pour hauteur, le volume est V = 3 a- h et la surface (non compris la 



base) est S = 4 X -<ïl/-7 rt'- + /i-, ce qui donne pour le cas du volume 

 maximum 



h = - asJi. 



» Si la pyramide est fermée par sa base carrée (alors comprise dans la 

 surface), 



S — l\'X.-a\Jjd- + h- + d- et N=z]-a^h, 



d'où 



h = rt y/2. 



» Nola. L'octaèdre régulier est formé de deux pyramides à base carrée 

 ayant chacune pour hauteur -a\J7. [a étant l'arête du solide régulier). 



Sa capacité est donc un maximum et sa surface un minimum entre tous les 

 octaèdres formés de deux jiyramides droites jointes par une base carrée 

 commune. 



» On trouve de même qu'entre toutes les pyramides droites ayant pour 

 base un triangle équilatéral, le tétraèdre régulier a un volume maximum 

 et une surface minimum. 



» Enfin, cela est vrai pour le cube comparé à tous les prismes droits à 

 base carrée. 



» P. S. Une capacité prismatique à base rectangle dont les côtés sont a 



et ma avec une hauteur h est maximum pour h = a. » 



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