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» Ainsi, les intensités des rayons lumineux émanés d'un même point qui 

 convergent au foyer d'une lentille s'ajoutent toujours intégralement, sans 

 qu'il puisse y avoir interférence, et l'emploi des lentilles dans l'observation 

 des franges d'interférence ou de diffraction se trouve justifié. 



» Le théorème précédent est la base de la théorie des surfaces aplanéti- 

 ques ; on en tire, en effet, le corollaire suivant qui est applicable à toute 

 espèce de mdieu homogène : 



» Pour qu'une surface soit aplauétique par réflexion ou par réfraction^ 

 les positions du point lumineux et du foyer étant données, il faut et il suffit 

 que la somme ou la différence des temps employés par la lumière pour se 

 propager du point lumineux et du foyer à un même point de cette surface 

 soit constante sur toute la surface. 



» Si c'est la somme qui est constante, le point lumineux et le foyer sont 

 tous deux réels ou tous deux virtuels ; si c'est la différence, l'un de ces 

 points est réel et l'autre virtuel. 



» Si l'un des deux points s'éloigne à l'infini, on doit le remplacer par 

 une onde plane correspondant, soit aux rayons incidents, soit aux rayons 

 réfléchis ou réfractés. 



» J'ai étudié, en particulier, la question des surfaces apianétiques planes, 

 et je suis arrivé entre autres aux résultats suivants : 



)) 1° Pour qu'un plan soit aplanélique par réflexion, quelle que soit sa 

 direction, les rayons incidents et les rayons réfléchis étant de même nature, 

 il faut et il suffit que la surface d'onde caractéristique du milieu soit du 

 second degré; d'où il résulte que cette propriété caractérise les milieux bi- 

 réfringents uniaxes, dont les milieux isotropes peuvent être considérés 

 comme un cas particidier. 



» 2" Aucune surface plane ne peut être aplanétique par réflexion, lorsque 

 les rayons incidents et les rayons réfléchis sont de nature différente. 



» 3° Pour qu'une surface plane séparant deux milieux homogènes soit 

 aplanétique par réfraction, il faut et il suffit que, ce plan étant pris pour plan 

 desxj, et l'équation de la surface d'onde caractéristique du premier milieu 

 décrite de l'origine comme centre et correspondant à l'unité de temps étant 



J {■■»-• O'^ z) = o, 

 celle de la surface analogue pour le second milieu soil 



J [iiiz -H X, nz-\- y, pz) = o, 

 in, n, p étant trois indéterminées. 



.. 4° Toute surface plane qui est aplanétique par réflexion ou j)ar réfrac- 



