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MAGNÉTiSMr:. — Sur l' aimantation transversale des conducteurs magnétiques. 

 Note de M. Paul Janet, présentée par M. Poincaré. 



« Lorsqu'un conducleur dans lequel circule un système quelconque de 

 courants électriques est formé, en tout ou en partie, d'une substance magné- 

 tique, il s'aimante sous l'influence des forces non conservatives dont nous 

 avons étudié les principales propriétés dans une précédente Communica- 

 tion ('). Je désignerai, pour abréger, sous le nom (V aimanta lion transver- 

 sale cette aimantation induite de seconde espèce. 



» Équations générales de l'aimantation transversale induite. — i" Lorsque 

 le coefficient d'aimantation kesl constant, on démontre sans peine le théo- 

 rème suivant : Le magnétisme transversal induit est purement superficiel. 



» C'est la généralisation d'un théorème bien connu. II en résulte que, 

 en appelant i2 le potentiel du magnétisme induit, F„la composante normale 

 de la force non conservative en un point de la surface, l'équation qui dé- 

 finit il est 



J I' "Il J r 



» Cette équation peut se ramener à celle de l'aimantation induite de 

 première espèce, en remarquant que la fonction Y = - k j - F„û^S est un 

 potentiel ; et, en posant iî — Y — £ï', il vient 



J /• an J r an 



T^a belle méthode de C. Neumann pour trouver £î' s'applique immédiate- 

 ment. 



» 2" Si k n'est pas constant, les deux équations solénoïdales qui expri- 

 ment la conservation du flux d'induction donnent immédiatement les équa- 

 tions aux dérivées partielles qui définissent iî. 



» Application aux cylindres quelconques. — La force électromagnétique, 

 en un point d'un cylindre quelconque parcouru par un courant dans le 

 sens de sa longueur, est égale et perpendiculaire à la force newtonienne en 



(') Comptes rendus, l. CX, p. 336. 



C. R., 1890, I" S-meitre. (T. C\, N' 0.) "O 



