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 servent tlansh's diirérentcs branches de la Science; on peut dire toutefois, 

 d'une manière générale, que la première tendance se rencontre le plus 

 souvent dans les travaux qui touchent au Calcul intégral et à la théorie 

 des fonctions; les travaux d'Algèbre moderne et de Géométrie analytique 

 relèvent surtout de la seconde. C'est à celle-ci que se rattache principale- 

 ment l'œuvre d'HalpIicn : ce profond mathématicien fut avant tout un al- 

 gébriste. Les problèmes difliciles d'Algèbre et de Géométrie énumérative, 

 par lesquels il débuta dans la Science, et où une solution n'a de prix que 

 si elle est complète et définitive, l'habituèrent à creuser à fond les questions 

 qu'il étudiait. On retrouve dans tous ses écrits le souci constant de ne rien 

 laisser d'inachevé. Mettant à profit, avec un art consommé, le secours que 

 peuvent se prêter les diverses parties des Mathématiques, il a su pousser 

 jusqu'à leur dernier terme les solutions des problèmes qu'il s'est posés. 

 Son œuvre, si parfaite, laissera dans la Science une trace durable. 



» Georges-IIenri Halphen naquit à Rouen, le 'jo octobre iS'i/i; il entra 

 à l'Ecole Polytechnique en 1862, et, à sa sortie en 1866 de l'Ecole d'Ap- 

 plication de Metz, fut envoyé comme lieutenant d'Artillerie à Auxonne 

 d'abord et ensuite à Strasbourg. Le premier travail mathématique que nous 

 ayons à mentionner date de 1869. Il est relatif à la recherche du nombre 

 des droites communes à deux congrueuces. Halphen avait trouvé sa voie; 

 nous allons le voir bientôt attaquer successivement, et avec plein succès, 

 les problèmes les plus difficiles relatifs à la théorie géométrique de l'éli- 

 mination et à la théorie des courbes algébri(jues. Travaillant en silence, il 

 s'était initié, pendant les années précédentes, aux méthodes de l'Algèbre 

 et de la Géométrie modernes. Dès cette époque, il était en possession de 

 résultats de la plus haute importance, concernant les courbes gauches al- 

 gébriques, et les communiquait très succinctement à l'Académie dans les 

 premiers mois ^!e 1 870. Nous reparlerons de ce beau Mémoire, que d'autres 

 productions d'Halphen égalent peut-être, mais certainement ne dépassent 

 pas. Maintenant c'est sur un autre terrain que le lieutenant d'artillerie 

 va déployer son énergie et montrer sa valeur. Il était à Besançon au 

 mois de juillet 1870; après s'être occupé activement de l'armement de 

 cette place, il arriva à Paris, très souffrant encore d'une chute de cheval 

 qu'il venait de faire. Malgré l'avis de son médecin, il partit peu de jours 

 après pour Mézières; employé d'abord à la défense de cette ville, il eut la 

 chance de la quitter avant son investissement complet, et alla retrouver 

 au nord l'armée du général Faidherbe. Là il prit part à la bataille de 

 Pont-Noyelles, où il fut fait chevalier de la Légion d'honneur, puis aux 



