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veillant pour les travaux qu'il avait à juger, quand il croyait y trouver 

 une idée, il aimait peu les Généralisations faciles qui, disait-il, encombrent 

 la Scieuc<'. 



» Au mois d'octobre 188G, Halphen voulut reprendre dans l'armée un 

 service actif, et fut chargé du commandement des batteries au i i'' ''*-^gi- 

 ment à Versailles. (]'était une lourde lâche (|ui venait s'ajouter à l'eUort 

 considérable que lui demandait en ce moment même la préparation de son 

 Traité sur les fonctions elliptiques. 



». On ne peut parler sans tristesse de cette OEuvre, interrompue par une 

 impitoyable fatalité, oii l'auteur s'était pro|)osé de développer la théorie 

 des fonctions elliptiques sous la forme qui lui paraissait la plus avanta- 

 geuse pour les applications, et en même temps de donner de celles-ci un 

 tableau complet. Halphen était depuis longtemps familier avec cette théo- 

 rie. -Ses recherches sur les équations dilTérentielles linéaires avaient prin- 

 cipalement porté autrefois sur les équations à coefficients doublement 

 périodiques; plus récemment un mémoire sur une courbe élastique l'avait 

 forcé à faire une discussion approfondie des divers cas cjui peuvent se 

 présenter dans le problème de l'inversion. Les deux premiers Volumes 

 seuls ont paru; le premier est consacré ti la théorie générale, le second 

 traite des applications à la Mécanique, à la Géométrie et an Calcul inté- 

 gral. Ils exerceront une grande influence sur l'enseignement de cette im- 

 portante branche de la Science. Les questions traitées trouvent là leur 

 solution définitive. Les transcendantes clli|)tiques v sont maniées avec la 

 même aisance que les fonctions circulaires dans d'autres sujets plus élé- 

 mentaires; les formules de cette autre Trigonométrie sont sans doute plus 

 complexes, mais cette complication, tenant à la nature des choses, semble 

 réduite autant qu'il est possible. 



» Le troisième Volume devait traiter tles applications algébriques et 

 arithmétiques; c'eût été, sans aucun doute, la partie maîtresse de ce bel 

 Ouvrage. C'est là que se serait déployé dans tout son éclat le talent d'Hal- 

 phen, rompu aux problèmes les plus abstraits de l'Algèbre. Après de labo- 

 rieux efforts, ce puissant esprit avait enfin triomphé des difficultés énormes 

 que présentait un tel sujet, et il allait se mettre à la rédaction définitive. 

 Le temps ne devait pas lui être donné pour achever son œuvre. Le 21 mai 

 dernier, il était enlevé à l'alîection des siens, après une courte maladie, à 

 l'âge de (juaraute-quatre ans. Ce fut un deuil cruel pour la Science fran- 

 çaise, dont il était un des plus éminents représentants, et aussi pour notre 

 armée qui perdit en lui un officier supérieur du plus grand avenir. Tous 



