( .'^49 ) 

 ou 



dm kn ( I — e- ) 



dt ae 



r .ô{^^' d^- ^ 



ou, en négligeant le carré dé l'excentricité, 



(8) -^ = — -^[cos; + c(— H- JCOS2;)], 

 soit pour le terme séculaire 



ffe kn f\i.y. 



dt a k-a 



» Donc, en vertu de ( j), la valeur complète du mouvement séculaire du 

 périhélie est 



(9) ^'^ =fe(i + -•)«'• 



» La formule de Weber ne fournit que les f environ de la valeur de Sct. 

 •» La formule de Gauss en donne les | environ, soit 



if '^f^ ../ 



o„nj = -fir- fit- 



» On voit qu'on obtient le même résultat en faisant, dans (9), a = i , ce 

 qui donne la formule de Riemann. Ainsi, cette dernière est aussi satisfai- 

 sante que celle de Gauss au point de vue de l'explication du mouvement 

 du périhélie de Mercure, et elle s'accorde avec le principe de l'énergie et 

 les faits électriques. 



» Si l'on veut une formule qui explique complètement le mouvement du 

 périhélie de Mercure, il faut prendre k >> r. La valeur de Srr> pour un siècle 

 est Srr = 38". Celle que 1\L Tisserand a obtenue par la formule de Weber 

 en prenant, pour h, la vitesse de la lumière étant de i4''.4. celle donnée 

 par notre formule sera 



(l + a) Xl4",4- 

 » Pour qu'elle soit de 38", on devra prendre 



08 /»o 



soit environ 



