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centre O, décroît rapidement pour deux motifs : la source virtuelle O' est 

 à une distance de plus en plus grande et les rayons qui en arrivent sont de 

 plus en plus obliques sur le plan diffusant ON. 



)) D'autre part, on établit aisément la loi ijui lie l'intensité des halos avec 

 leur diamètre : considérons deux lames de même verre, d'épaisseur dif- 

 férente, éclairées par des faisceaux identiques; appelons /)0i/i^5 homolo- 

 gues N, N, les points correspondant à des rayons réfléchis, également 

 inclinés sur la normale EO', E, ()', : ces points seront à des distances O'N, 

 O', N, de leurs sources respectives, proportionnelles à l'épaisseur de la 

 lame; les intensités aux points homologues seront donc en raison inverse 

 du carré de ces épaisseurs ou du carré du diamètre des halos : telle est la 

 cause de l'affaiblissement rapide de l'éclat des halos avec l'accroissement 

 de leur diamètre. 



» Expériences directes; de vérification. — a. L'analyse précédente fait prévoir : 



)) 1° Que le demi-diamètre EL de la base du cône des rayons susce|)tibles d'émerger 

 .est moitié de celui du halo ; 



» 2° Qu'avec la lumière blanche, la bordure de ce cesclc doit être complémentaire dt; 

 celle du halo, c'est-à-dire ofirir une teinte rouge. 



» C'est ce qu'on vérifie en saupoudrant d'une poussière légère la seconde face de la 

 lame qui s'illumine alors sur une surface présentant la forme circulaire, le bord rouge 

 et le diamètre prévus. 



» b. Le halo est la section droite du cône de l'angle limite : cette section est circu- 

 laire, parce que l'axe de révolution 00', normal au plan réfléchissant, est aussi normal 

 au plan diffusant, les deux faces de la lame étant parallèles; mais, si les deux faces 

 sont inclinées Tune sur l'autre, l'axe du cône de révolution, toujours normal au plan 

 réfléchissant, s'incline du même angle : le halo de\ienl alors une section oblique de ce 

 cône : de cercle concentrique qu'il était dans le premier cas, il de\ient ellipse excen- 

 trujiie. 



» C'est ce qu'on nljserve avec un prisme de verre de 12" à i.j" d'angle au sommet, 

 dont une face est rendue diffusante. L'expérience est plus instructive en collant ce 

 prisme avec une goutte d'eau (') derrière une lame parallèle dont la face extérieure 

 est diffusante. On observe alors : 



(' ) Si le milieu extérieur, au lieu d'être l'air, dont l'indice est 1, est un lluide d'in- 

 dice n' , l'indice relatif devient // : n' et le denii-diamètre du halo a pour valeur 



On en conclut que lediaiiiêtre du haln grandit à me>ure c[ue l'indice extérieur // croît 

 de là/;: lorsque l'égalité est atteinte, le halo devient infiniment grand, par suite infi- 

 niment j)àle et disparaît. La valeur imaginaire |)oui' // >■ )> correspond à rinq)ossibi- 

 lilé de la réilexion totale. 



