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» d'une autre manière, il est également formé par la suite de douze pen- 

 » tagones, et n'est au fond qu'un simple dodécaèdre (Ibid., p. 35). » Cette 

 manière de voirie?, polyèdres réguliers dont il s'agita, en effet, dans cette 

 question spéciale, des avantages propres, à cause des relations de dérivation 

 qui existent entre ces polvèdres supérieurs et les polyèdres simples de 

 mêmes noms ( * ), et, à ce titre, mérite d'être conservée ; mais ellen'empêche 

 pas que la relation simple d'Euler s'y applique, sans modification, aussi 

 bien qu'à tout autre solide limité par des faces planes, et par conséquent 

 elle n'est pas indispensable, comme on l'avait cru. Pour s'en tenir à 

 l'exemple précité du dodécaèdre eVo/Ze, si l'on se contente d'y voir, d'après 

 les définitions et notions généralement admises, sans épitliète, un hcxa- 

 ronlacdre, avec ses soixante faces, ses trente-deux sommets et ses quatre- 

 vingt-dix arêtes, on a immédiatement, d'accord avec la formule d'Euler, 

 60 + 32 = 90-1-2; et ainsi des trois autres polyèdres réguliers supérieurs. 

 Tel fut sans doute aussi, plus tard, le sentiment de Poinsot, notamment 

 en 1 858, lorsqu'il donna, à son tour, la démonstration générale, et sans 

 restriction, de l'énoncé d'Euler dans la Note précitée, les faces d'un po- 

 lyèdre étant devenues pour lui de simples triangles, c'est-à-dire les plans 

 qui, en plus grand nombre, enserrent le polyèdre. » 



M. le Secrétaire perpétuel annonce à l'Académie la perte douloureuse 

 qu'elle vient de f;ure dans la personne de M. G. -A. Hirn, Correspondant 

 de la Section de Physique, décédé à Colmar, le i4 janvier 1890. dans sa 

 soixante-quinzième année. 



Notice sur les travaux de M. Hirn ; par M. IIascart. 



« Hirn (Gustave-Adolphe), né au Logelbach, le 21 août i8i5, est mort 

 le 1 4 janvier de cette année, succombant en quelques jours aux suites de la 

 maladie régnante, qui prit chez lui, dès le début, un caractère alarmant, 

 n avait été nommé Correspondant de l'Académie des Sciences, le 20 mars 

 1867, dans la Section dé Physique. 



)) A peine âgé de vingt-six ans, et après avoir fait par lui-même toute 



( ') Sur ce poinl, voif le Mémoire précité deCaucliy et la Note de M. Bertrancl. In- 

 sérée au t. \T.V1 (les Comptes rendus de l'Acadéinie des Sciences pour r858, p. 79. 



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