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lorme le texte eu une véiilable énigme (' )• ("i^s sorles de précautions 

 nwslérieuses étaient alors usitées chez les géomètres, comme le prouve 

 l'exemple de Fermai. Les problèmes de cette nature n'oirrenl plus le mêuu' 

 intérêt, mais on n'en appréciera pas moins l'élégance de la solution don- 

 née par notre illustre auteur. Au surplus, elle ne lui fait pas négliger la 

 part que la Géométrie doit revendiquer en propre dans les polxèdies 

 (réguliers et semi-réguliers) dont il s'occupe à cette occasion et, dans un 

 Tableau récapitulatif, il fait connaître, outre les formules <les nombres fi- 

 gurés qui s'y rapportent, les modes de dérivation de ces solides, ainsi (pa- 

 ies expressions, en fonction de leur arête, des volumes et des longueurs 

 des axes majeurs (diamètres des sphères circonscrites ); résultats de labo- 

 rieux calculs. 



:> En résumé, si l'écrit posthume, très avancé pour l'époque où il fut 

 composé, ne contient guère au delà de ce qui est aujourd'bui classique, il 

 n'en a ])as moins une réelle importance historique, et il lait |)artie de la 

 gloire de Descartes. A ce titre, il apjjarlient au patrimoine scientifique de 

 la France, dont l'Académie des Sciences est la gardienne qualifiée. Il faut 

 donc savoir gré à M. le comte Foucher de Careil de l'avoir tiré de l'oubli 

 où il était demeuré pendant si longtemps, et d'avoir irréfutablement établi 

 son authenticité, en la fondant, pour une bonne part, sur le témoignage de 

 Leibnitz qui, ayant eu communication, par Clerselier, du manuscrit origi- 

 nal (entre l'année 1672 et l'année 1676), l'a copié en entier de sa main, 

 léguant à la postérité, à défaut du manuscrit lui-même (qui était mal- 

 heureusement destiné ii disparaître), l'attestation impartiale de son 

 existence et sa teneur exacte, et suppléant ainsi, de son vivant, à une 

 publicité que l'auteur ne lui avait pas donnée, peut-être parce que, absorbé 

 par des questions d'un autre ordre, il n'avait jamais trouvé le temps de 

 revenir à cette production mathématique dont l'importance, comme celle 

 de toutes les autres semblables, n'était, ainsi qu'il l'a écrit lui-même, que 

 secondaire à ses veux. » 



(') Pour en donner une idée, je citerai le passage suiv;iiit. qui s'\ renconlre an mi- 

 lieu de beaucoup d'autres semblaljles : ... 84 H- 1484-64, undè si tollatur nurnerus 

 radicum 48 duclus per A3 -h ^4 "S'upè 248 4- 5.4,4 '•' 89 — '°^ — '8,4 cui si addila 

 2i4 prOpter 21 angulis (il 83 — io3 -+-34 numerns algebricns qufesilus (p. a'j4, der- 

 nicre.i lii^np^). 



