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 tites taches entre les latitudes de 3i°3o' et de 33°/i5'. Le 1 5 mars, il n'y avait 

 plus qu'une rangée de facules sans taches, depuis 3i° jusqu'à 36° de lati- 

 tude. » 



MÉCANIQUE. — Sur la Statique graphique des arcs élastiques. Note de 

 M. Bertrand de Fo.vtviolaxt, présentée par M, Maïuice Lévy. 



« Dans son beau Traité de Statique graphique, M. Maurice Lé\T a donné 

 une théorie des arcs élastiques fondée sur des théorèmes qui peuvent, à 

 volonté, être développés analytiquement ou graphiquement. 



» Ces théorèmes reposent sur une hypothèse qui consiste à négliger les 

 déformations de l'ordre de la tension longitudinale et de l'effort tranchant 

 devant celles généralement beaucoup plus importantes dues au moment 

 fléchissant. 



» L'apjiroximation qui résulte de cette hypothèse est d'ordinaire suffi- 

 sante en pratique. Cependant il est des cas, notamment lorsqu'il s'agit 

 d'arcs surbaissés, où les déformations dues à la tension longitudinale 

 ont une importance telle qu'il est nécessaire d'en tenir compte dans les 

 calculs et dans les épures. Aussi, avons-nous pensé qu'il y avait intérêt, au 

 double point de vue de la théorie et des applications, à rechercher si l'on 

 ne pourrait, par des modifications simples, introduire dans les théorèmes 

 dont il s'agit les quantités actuellement négligées, tout en conservant à 

 ces théorèmes leur forme d'ensemble qui se prête si bien aux développe- 

 ments graphiques. 



» Dans le Mémoire dont cette Note donne l'analyse sommaire, nous 

 établissons deux règles qui constituent la solution générale et complète de 

 cette question : la première est relative à l'introduction de la tension lon- 

 gitudinale seule; la seconde, à l'introduction simultanée de la tension lon- 

 gitudinale et de l'effort tranchant. 



Pkemière règle. — Soient E le coefficient d'élasticité constant ou va- 

 riable de la matière dont est formé l'arc considéré, D le centre de gravité 

 d'une section arbitrairement choisie, 1 le moment d'inertie et r le rayon 

 de giration de cette section autour d'un axe mené par D perpendiculaire- 

 ment au plan de la fibre moyenne, M le moment fléchissant en cette même 

 section. 



» Posons 



r= 2l; 

 puis convenons d'appeler : 



