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» i" Points conjugués relatifs à la section considérée, les deux points H" et 

 H" obtenus 0:1 portant sur la normale on D à la fibre moyenne, an-dessus et 

 au-dessous de U, deux longueurs 1)11 ;= Dll"= r; 



» ^" Moments conjugués relatifs à la section D, les sommes des moments 

 par rapport aux points H" et H'", des forces extérieures appliquées à droite 

 (ou à gauche) de cette section, sommes que nous rej)résenterons par3TL'; 



» 3" Lignes conjuguées, les deux lieux formés par les points conjugués 

 relatifs aux différentes sections de l'arc. Ces lignes et la fibre moyenne se 

 correspondent point par point; nous désignerons par dn' rélénieiit de 

 courbe qui, sur l'une ou l'autre ligne conjuguée, correspond à un élément 

 ds de la fibre moyenne. 



» Les propositions fondamentales sur lesquelles M. Maurice Lévy lait 

 reposer la théorie des arcs portent, comme on le sait, sur certaines pro- 

 priétés dont jouissent des forces fictives parallèles, d'intensité -p^-» appli- 

 quées aux divers éléments ds de la fibre moyenne de ces arcs. 



M En remplaçant le moment fléchissant et la tension longitudinale en 

 fond ion des moments conjugués, soit dans les expressions classiques des 

 déformations élastiques, soit dans celles que nous avons données dans un 

 précédent Mémoire ('), on obtient de nouvelles formules générales cpii 

 conduisent immédiatement à la règle suivante : 



» Pour introduire les déformations de l'ordre de la tension longitudinale 

 dans les théorèmes de la Statique grafj/iique qui négligent ces quantités, d 



suffit d'y remplacer les forces fictiws parallèles -ïj-p» appliquées au.v divers élé- 

 ments ds de la fibre moyenne, par des forces fictives -.777-' parallèles aux pre- 

 mières et appliipiées aux divers éléments dn' des deux lignes conjuguées. 



» Skconue h1';gle. — Toutes les notations autres que les suivantes res- 

 tant celles précédemment indiquées, désignons par 7. le rapport du coeffi- 

 cient d'élasticité longitudinale au coefficient d'élasticité transversale de la 

 matière constituant l'arc, et posons 



I'=3I. 



" Convenons maintenant d'appeler : 



» 1" Points conjugués relatifs à une section de centre de gravité D, les 



(') Sur les tlèfornialioiis élaslu/u/s itmi^ les pièces à Jil/res moyennes {Comptes 

 rendus, l. C\ll, p. 383). 



