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 Irois points H", H", H'^, dont les coordonnées, rapportées à la tangente 

 en D à la fibre moyenne comme axe des r et :'i ia normale comme axe 

 des y, sont les suivantes 



.r: — -,— — 1 . fY- — -î- — î 



2 



rc'" ^ 4- -^-, .r" = - ryj2l. 



V = ^ , •>." ^ -|_ _A_ , y V ^ o ; 



» 2" Momenls conjugués relatifs à la section D, les sommes des moments 

 rapportés aux trois points H", H , H" , des forces extérieures appliquées à 

 droite (ou à gauche) de cette section; nous représenterons ces sommes 

 par OW.' ; 



)) j" Lignes conjuguées, les trois lieux formés par les points conjugués re- 

 latifs aux différentes sections de l'arc. Ces lignes et la fibre moyenne se 

 correspondent point par point; nous désignerons par t/i' l'élément d'arc 

 qui, sur l'une quelconque des trois lignes conjuguées, correspond à un 

 élément ds de la fibre moyenne. 



)) Cela posé, par une analyse fondée sur une substitution analogue à 

 celle indiquée plus haut, nous avons établi de nouvelles formules géné- 

 rales, dont la règle suivante est une conséquence immédiate : 



» Pour introduire les déformations de l'ordre de la tension longitudinale 

 et de l'effort tranchant dans les théorèmes de la Statique graphique qui né- 

 gligent ces quantités, il suffit d'y remplacer les forces fictives parallèles 



' , appliquées aux di^'ers éléments ds de la fibre moyenne, par des forces fic- 

 tives — p|7^ ' parallèles aux premières et appliquées aux divers éléments dn' des 



trois lignes conjuguées. 



» Applic\tio>s et conséquences. — Les deux règles que nous venons 

 d'énoncer généralisent les théorèmes relatifs aux arcs élastiques, sans en 

 changer la forme d'ensemble; il en résulte que le développement analy- 

 tique ou graphique des théorèmes généralisés est entièrement analogue à 

 celui des théorèmes primitifs. 



» Notre Mémoire contient les principales applications et conséquences 

 de ces règles : outre^ la généralisation des beaux théorèmes de M. Maurice 

 Lévy sur la ligne de poussée des arcs de différents types, nous croyons 

 devoir signaler ici la généralisation des théorèmes que nous avons établis 



