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sur son axe optique, constitue un instrument méridien exempt cle toute 

 flexion. Adapté sur une Innette méridienne ordinaire, un pareil miroir per- 

 met d'explorer le ciel tout entier. Il resterait, il est vrai, à connaître, dans 

 le premier cas, la forme du tourillon, dans le second la flexion propre du 

 miroir; mais ces éléments peuvent être déterminés par l'emploi d'un col- 

 limateur, ainsi que nous l'avons expliqué dans notre Mémoire sur la théorie 

 de l'équatorial coudé. Le même artifice, appliqué à un miroir monté sur un 

 équatorial droit, suppléerait au défaut d'une théorie géométrique de la 

 flexion, qu'il semble difficile d'établir sur une base solide. Nous nous 

 sommes placés, pour établir nos formules, dans le cas général d'une lunette 

 montée équatorialement. Sans doute, un pareil système ne se prête pas à 

 une détermination exacte des coordonnées absolues des étoiles; mais on 

 pourrait l'utiliser avantageusement pour des recherches qui n'exigent pas 

 une précision aussi grande. D'ailleurs, les formules obtenues s'appliquent 

 aisément au cas particulier très important des observations méridiennes. 

 Enfin nous en déduirons des règles simples et précises pour l'installation 

 du double miroir destiné à la mesure des distances, ce qui a été l'occasion 

 et le but ])rincipal de notre travail. Imaginons d'abord que la lunette soit 

 exempte de tout défaut de construction ou d'orientation. On déduira des 

 lectures des cercles les coordonnées exactes Jl,,,cD, du point I visé directe- 

 ment par l'axe optique. Admettons, déplus, que l'axe de rotation du mi- 

 roir coïncide exactement avec l'axe optique et que l'on connaisse les deux 

 éléments nécessaires pour fixer la situation relative du miroir, savoir : 



» 1° L'angle aigu a que fait la surface avec l'axe de rotation ; 



» 2° L'angle p que font entre eux deux plans définis, le premier par 

 l'axe de rotation et la normale à la surface, le second par l'axe de rotation 

 et le pôle Pde l'instrument. 



)) L'angle dièdre ainsi défini sera mesuré sur la sphère céleste par 

 l'angle de deux grands cercles. Suivant l'usage adopté pour les angles de 

 position, on conviendra de compter cet angle de o" à 3Go", du nord vers 

 l'est, à partir du grand cercle qui joint le point directement visé par la 

 lunette au pôle boréal de l'instrument. 



» Si l'on se donne les coordonnées du point I visé directement .par la 

 lunette, les coordonnées du point E, vu par réflexion, s'obtiendront par la 

 résolution du triangle PIE, où l'on connaîtra les côtés PI, lE et l'angle 

 compris I. Dans la pratique, on adoptera pour l'ascension droite et la décli- 

 naison du point I les valeurs Xi, co,- qui résultent des lectures faites sur les 

 cercles, et pour l'angle p la lecture faite sur le cercle de position du mi- 

 roir. Ces données seront sujettes à certaines erreurs, en raison des dé- 



