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 l'angle en E dans le triangle PIE, telle qu'on l'obtient en résolvant ce 

 triangle avec les données instrnmentales. L'angle p' , anssi bien que 

 l'angle^, est considéré comme pouvant varier de o° à 36o", et se compte 

 dans le même sens à partir du cercle horaire. On trouvera ainsi : 



X^^= ^■'l+m-'r [±:Isin(/i, — hv) + ncos//,.— ). sinA,,d= />cos(A, — /v)|tang(D„ 

 rh c cosûB, [I + tang®, tangav cos (A, — A,,)] 

 qr 2 R[(cos/>sin/>'+ sin/>cosyo'sin-7.) 



■+- R'(sin/? sin^' — cos/) cos/)' sin^ a) zp - sin 2 a cos/)'] séccD^, 



û)j,= œ)' d: I cos(/i/ — /)^) -F- n sin/*,, ^- X cosA^, dr 6 sin(/(„ — A,) — c sin â\ sin (7i, — /t„) 

 qp 2[R(cos/)COs/)' — sin/)sin/)' sin^a ) 



-\- R'(sin/)COS/)' -(- ces/) sin/)' sin^a) rJr -sin a a. sin/)']. 



» On prendra le signe supérieur ou inférieur suivant que la lunette 

 sera dans la position directe ou inverse. 



» Si le miroir est adapté sur une lunette méridienne ordinaire, on devra, 

 dans les formules qui précèdent, supposer A, — o. Pour une lunette instal- 

 lée àdemeure fixe, perpendiculairement au méridien et munie d'un miroir 

 incliné à 4^" sur l'axe, on devrait faire A, = Ai c)q°, li^, — o. 



« Les formules qui précèdent ne sont susceptibles d'applications prati- 

 ques que si l'on a déterminé les constantes delà lunette et celles du prisme. 

 Dans un Mémoire antérieur, nous avons exposé les méthodes qui peuvent 

 être utilisées pour l'étude de l'instrument. 11 s'agit maintenant de trouver 

 les quantités R, IV, a et /' relatives au miroir. On y arrivera en appliquant 

 les formules précédentes à des étoiles fondamentales, vues par réflexion 

 au centre du champ. A,^ et nD,, deviennent alors des grandeurs connues, 

 R, R', a. et I des quantités à déterminer. 



)) Il y a tout avantage à se placer dans deux cas particuliers qui con- 

 duisent à une simplification notable des formules et sont, en même temps, 

 les plus favorables pour le calcul exact des inconnues. Le premier cas est 

 celui où l'on amène le miroir aux lectures 0° ou 180°, ce qui revient à 

 faire coïncider approximativement le plan de réflexion avec le cercle horaire 

 du point visé. On doit dès lors égaliser les valeurs de X| = A<i, aV' = (O, rt 2a, 

 A, = A,„ et la résolution du triangle sphérique se trouve entièrement évitée. 



» Le second cas est celui où l'on amène le prisme aux lectures 90° ou 

 270°. La résolution du triangle PIE se trouve alors ramenée à celle d'un 

 triangle rectangle. Si, de plus, l'étoile fondamentale choisie est très près 

 de l'équateur, on aura x] = a1o,± 2a, iSi''- = (ejC0S2a. 



