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 (lesquels on retrouve des résultats connus, et, entre autres, la formule 

 classique de Dupin, je vais indiquer la construction, déduite de la for- 

 mide (r), qui donne le centre de courbure a, relatif au point m, de la co- 

 nique. 



» On décrit une circonférence tangente en m à mt cl passant par l' un des 

 points a, b, c, par le point a par exemple. Soient o son centre, e et/ les points 

 où elle rencontre respectivement les droites mb et me, g et h les points d'inter- 

 section de ef a^'ec hc cl a<,'cc ma. Par a on mène une parallèle à ef\ k étant le 

 point où cette parallèle coupe bc, on mène par g une parallèle à ha, jusquà la 

 rencontre de ma en l. Le point p., où la parallèle à ho issue du point l coupe la 

 normale en m à la conique, est le centre de courbure cherché. 



» 4. Les courbes triangulaires symétriques, ainsi désignées jiar de La 

 Gournerie (') qui en a fait l'objet d'une étude spéciale, sont définies par 

 une équation de la forme 



lorsqu'on les rapporte à un triangle abc, convenablement choisi, que l'on 

 peut appeler leur triangle de symétrie. 



» M. Jamet a fait connaître récemment (*) une propriété remarquable de 

 ces courbes, consistant en ce que le rayon de courbure, en un point d'une 



courbe triangulaire (5), est dans un rapport constant, égal à , aicc le 



rayon de courbure, au même point, de la conique tangente en ce point à la 

 courbe et circonscrite à son triangle de symétrie. 



» Il résulte de ce théorème que le rayon de courbure p' d'une pareille 

 courbe peut s'évaluer à l'aide de l'une des formules (i), (2), (3) et (4), 



dans lesquelles on remplace simplement - par -— ;> et que l'on peut ap- 

 pliquer à la détermination de ce rayon de courbure la construction indi- 

 quée plus haut (n" 3). 



)) 5. La famille des courbes triangulaires comprend, comme type 

 extrême, les courbes très intéressantes, définies, par rapport à un triangle 

 abc, par une équation de la forme 



x"yz''' — \ {u-^v + w = o). 



(' ) Recherches sur les sur/aces réglées télraédrales symétriques, p. 196 à ii\. 

 (^) Annales de l'Ecole Normale supérieure, Z' série, l. IV'; année 1887; Supplé- 

 menl. |>. 19. 



