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1) Eiiler, lorsquil doniutil, un i^52-i^53, sea Elément a doctrinœ solido- 

 rum, ne se doutait pas que Descartes, plus d'un siècle auparavant, avait 

 laissé, sous le titre />e solidorum démentis, des notes pour la rédaction d'un 

 Mémoire sur le même sujet, où l'on trouve, parmi d'autres propositions, 

 deux théorèmes desquels découle intuitivement la relation, si remar- 

 quable, entre les nombres V des faces, S des sommets et A des arêtes d'un 

 polyèdre ('). Cet écrit de Descartes n'a pu être connu d'Eulcr; car. 

 ignoré pendant plus de deux siècles, il n'a vu le jour tpi'en 18G0, publié 

 par M. Foucher de Careil (-') qui l'avait découvert à Hanovre, peu d'an- 

 nées auparavant, avec d'autres écrits du même auteur, parmi les Ecrits 

 mathématiques de I.eibnitz, pareillement inédits, « sons la poussière sécu- 

 laire qui les rccousrait ». 



« Il faut lire dans la Préface de 1 (Juviaiie de jM. l'oucher de Careil lin- 

 téressant récit de cette découverte. On y trouve des preuves directes de 

 l'authenticité des Œuvres inédites de Descartes qu'il y public, corroborées 

 par la déclaration foi-melle de Leibnitz, à qui Clersclicr, l'éditeur de 

 Descartes et le légataire de ses manuscrits, les avait communiqués, durant 

 son séjour à Paris (de 1672 à 1676), et cjui les avait copiés dans le but 



(') A un jMiiiiL de vue jilus y;éiiérall l'imporlaiice de celle lelalioii s"e»l coiisidéra- 

 blemenl accrue depuis (ju'elle s'esl préseiilée, il \ a peu d'années, à noire éminent 

 Confrère AI. l'oincaré, dans ses profondes reclierclies sur la construclion (ou, selon sa 

 propre expression, sur la partie qualitative) des courbes définies par des équations 

 differenlielles du premier ordre (voir Journal de Malhématiques pures et appli- 

 i/uées, 0° série, l. VII el t. VIII, el 4" série, l. I et II, années 1881, 1882, i885 et 1886, 

 en particulier le t. I, 4° série, p. 206,20701 suiv.). Ce rapprochement très inattendu 

 justifie une fois de plus ce que Fourier a dit, dans sa Théorie de la chaleur, que 

 « toutes les parties des Matliémaliques ont d'intimes correspondances qui témoignent 

 )i de l'unité de la Science (*) ». Maisj doit-on ajouter avec M. Hermite, « cette unité 

 » ne se trouve qu'à de grandes jirofondeurs, el c'est le génie seul qui la fait apparaître 

 » parfois ». 



(^) Œuvres inédites de Descarles,^précédées d'une Introduction sur la Méthode, 

 ]iar M. le comte Foucher de Careil. b vol. in-8; Paris, Ladrange, libraire, 1860. Le 

 Mémoire sur les solides se trouve à la page 2i4 du tome II. C'est à M. Camille Jordan 

 que je dois d'en avoir connu l'existence. 11 ne semble pas avoir attiré sérieusement 

 l'attention des géomètres. 



(') « L'Analyse iiialhéuialiciuc, ciil aussi Kourier, a donc des rapports nécessaires avec les plicno- 

 » mènes sensibles: son objet n'est point créé par l'inlelligencc de l'honniic; il est un élément pré- 

 " existant ]dc Tordre universel el n'a rien de contingent cl de fortuit; il est empreint dans toute la 

 » nature.» {Tliéorie de la clialeur. Introduction, § 20. lOdilion revue par M. Darboux, iSS8, p. i^.) 



