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>i Les quantités s, e„ tendent vers zéro pour y. rr^ oc, et, l;i rela- 

 tion ( I ) donnant 



N, s. :- N,s, -+- . . . -h N„£„^ - (NP + N, P, + . . . +- N„P„) - entier. 



on doit avoir, dès que [/. surpasse une certaine limite, 



> I : , -t- t^ ... «=2 • • • '« -H "' • 



c'est-à-dire, si l'on introduit les valeurs (2), 



iN, f" / e--- F( 3 ) r/= -+- N^e' / c '- V{z) r/z -^ . . . ^.- N„p* j c' F(z)(/z --= o 



ou bien 



(3) f'<\^{z)e^V(z)rlz = o, 



la fonction <!>(:) étant déterminée ainsi 



<ï>(s)= ]Nf^e*-+-N3e''+ ...4-N„f\ a<iz<:_b: 



<I.(r.)= N„^\ ^^■< = </;. 



» Cette fonction '^(s). constante par intervalles, n'est pas identique- 

 ment nulle, puisqu'elle ne l'est pas dans le premier et dans le dernier des 

 intervalles. Du reste, elle ne s'annule même pas dans aucun des inter- 

 valles, puisqu'on peut supposer irréductible l'équation à laquelle satisfait 

 le nombre e. 



" 'l'( ;) ne peut changer de signe que pour 



= - rt, z ^ h, .... r <f. 



» Voici maintenant la détermination de /,, /j /„. 



» Je prends 



, \ I I I ^ \ flianïc / , 



/-, selon que V( z ) , de sisfne pour z - : a. 



I n \ ' I ne change pas ) ~ ' 



, i > J I . i change / 1 . » 



/i\ -- selon que <P( z) , , , de siffne poiu- ; -■- i>. 



10) ' (ne change pas 1 "^ ' 



( I / , , / ( change / 



{ c 

 le, — O. 



, \ ' / I . / > cnange , 



k„ , == ^ selon que 'l'( r ) , , ^ rie signe pour z - », 



" ' \ o \ ' 'ne change pas \ ~ ' ^ 



C. R.. iS(|U, 1" Semestre. (T. C\, N» (i.) >'> 



