( 370 ) 



» Je ilis aloi.s (|ao rcquation (3 ) est iinjiossible dès qu'on prend pour v. 

 lin nombre pair. Kn efTet, il est clair que, dans l'intégrale 



f <f(z)e--'\z(z. - a). . .U - h)]^(z. - nY^iz ■ - 6)*=. . .(= - ^r)*" '<^=, 



la fonction sons le signe / a un signe conslani dans tout Tinter- 

 valle (o, /i). » 



GÉOMÉTRIE CINÉMATIQUE. — Sur un mode de transformation en Géométrie 

 cinématique. Noie de M. A. ^Iawiikim. 



« Dans ma précédente Communication, j'ai montré comment on ])eut 

 transformer les propriétés relatives aux déplacements d'une tlroite dont 

 les points décrivent des surfaces trajectoires. Je vais maintenant parler du 

 cas où les points de la droite mobile décrivent seulement des lignes tra- 

 jectoires. 



» f^a marche à suivre est toujours la même. On remplace d'abord la 

 droite mobile par une Jile de sphères, puis on suppose que la droite des 

 centres de ces sphères est rejette à l'infini, afin de transformer ces surfaces 

 en plans. 



» Dans le cas actuel, chacune des sphères mobiles a une enveloppe qui 

 est une surface-canal. La caradtéristique de cette enveloppe est le grand 

 cercle d'intersection de la sphère mobile et du plan mené du centre de 

 cette surface normalement à la trajectoire de ce point. 



» Cette caractéristique, prise dans ses différentes positions, forme un 

 premier système de lignes de courbure de la surface-canal. Le deuxième 

 système de lignes de courbure est formé par l'ensemble des trajectoires 

 orthogonales des caractéristiques. 



» Pour un point d'une caractéristique, l'un des centres de courbure 

 principaux de la surface-canal est le centre de courbure de cette caracté- 

 ristique. 



» L'autre centre de courbure principal est sur la droite d'intersection 

 du plan de cette caractéristique et du plan de la caractéristique infiniment 

 voisine de celle-ci. 



» Cette droite d'intersection des plans de deux caractéristiques infini- 

 ment voisines, qui est un lieu de centres de courbure principaux de la sur- 

 face-canal, je la désignerai sous le nom (Vaxe de courbure de cette surface. 



