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 >) Un (lédiiil de lii. coiuiiie précédeiiHiient : 



» l'HÉouÈMii H". — Les axes (le courbure des surfaces (lévcl()[)[Hil)les, enve- 

 loppes des plans d'un faisceau mobile de grandeur invariable, apparliennenl 

 à un hyperboloïde, llicorème qui est le Iraiisformc du théorème II. 



)i Ce que jai dit dans les préliminaii'cs relaliveiueiil aux sphères oscu- 

 hitrices des hgnes de courhure d'une surface-canal \i\ me permettre i\v 

 transformer le théorème suivant : 



» TuKOiikMK m. — Les centres des sphères osculairices des Irajciloires des 

 points d'une droite mobile sont sur une cubique gauche. 



» Introduisant une file de sphères, on est conduit à ce théorème : 



» TaKOKÈME lir. - Les centres des sphères osculairices des lignes de cour- 

 bure des surfaces-canaux, enveloppes des sphères d'une file de sphères mobiles, 

 correspondant aux points où ces lignes rencontrent les raractéristit/ues des sur- 

 faces-canaux, sont sur une eu bitpie gauche. 



» Comme précédemment, |"e second théorème en donne un Iroisicnie : 



» Theorkme lir. Les centres des sphères osculatrices des lignes de cour- 

 bure des surfaces développablei, enveloppes des plans d'un faisceau mobde 

 de grandeur invariable, correspondant aux points où ces plans rencontrent les 

 caractéristiques de ces dèveloppables. sont sur une cubique gauche. 



» Ces théorèmes généraux, auxquels conduit, comme on vient de le 

 voir, notre mode de transfomiation, donnent lieu aussi à des résultats 

 dignes d'être signalés lorsqu'on particularise les conditions de déplace- 

 ment de la figure mobile. Ainsi, par exemple, on sait que : Si une figure de 

 forme invariable se déplace de façon que tous ses plans passent par des points 

 fixes, ces plans enveloppent des cônes de révolution. H suffit d'appliquer les 

 théorèmes 1 " cl H" pour arriver directement à ce compicment de la pro- 

 priété précédente : 



» Les axes de tous ces cô/us de lévolulion sont parallèles. |)r(i|)i'iétc qui en 

 entraîne d'autres comme j'aurai l'occasion de le faire voir. 



» Dans cette Note et la précédente, on voit bien, je crois, qu'il était 

 intéressant de trouver un mode de transformation applicable en Géométrie 

 cinématique. Je reviendrai encore sur son emploi pour des questions de 

 Géométrie cinémali(pie aussi, mais d'un(> autre nature. » 



