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lières du prisme, permettront do dctormiiier les constantes R, R', r, r' , t 

 et T, ce rpii est le but principal de la jiréscnte recherche. 



» Pour évaluer les coordonnées vraies .!l,^.CD„ du point E vu par réflexion, 

 on adoptera d'abord, pour les coordonnées du point I, visé directement 

 par la lunette, les valeurs approchées a,,, (î), qui résultent des lectures faites 

 sur les cercles de l'instrument. On désignera par P le pôle boréal de l'in- 

 strument, et l'on résoudra le triangle PIE en admettant pour le côté lE la 

 valeur 2£ et pour l'angle en I la lecture/) faite sur le cercle de position du 

 prisme. On trouvera ainsi des valeurs approchées ^^J" ,(DJ pour les coordon- 

 nées du point E vu par réflexion. Ce procédé de calcul revient à considérer 

 un instrument fictif dont l'installation serait parfaite. On amènera cet 

 instrument^théorique à coïncider avec l'instrument réel, en lui attribuant 

 successivement tous les petits déplacements qui correspondent aux diverses 

 constantes de la lunette et du prisme. Nous admettrons, comme dans notre 

 étude sur la théorie des équaloriaux, que toutes les constantes ont des va- 

 leurs numériques assez faibles pour que l'on puisse prendre la correction 

 totale égale à la somme de toutes les corrections partielles. 



» Sil'on passe de la position directe de la lunette à la position inverse, on 

 voit aisément que les constantes R, R',r, échangent de signes en gardant les 

 mêmes valeurs absolues. Nous continuerons à appeler/? l'angle en E(/ig. i) 



dans le triangle PIE, /«,, />^ les angles horaires des points I et E. Ces quan- 

 tités, entrant en facteur dans les termes qui dépendent des constantes de la 

 lunette, pourront être remplacées sans inconvénient par leurs valeurs 

 provisoires, déduites des lectures des cercles ou de la résolution du 

 triangle. Ces explications données, on aura les coordonnées d'un astre 

 vu par réflexion en appliquant les formules qui suivent : 



A„ = ♦1>Î' -t- w + [± I sin(/i, — /i„) 4- n cos/t„ — 1 sinh^ ± h cos(/«, — h,,)] tangoD, 

 zt ccos(î),[i -+- tango), tangt£),cos(/i, — /i^)] 



Z+: 1 (R cos/J 4- R' sin/) + r) sin/y' 



-1- (R sin/) — R'cosp— r')cos/)'sin°4 zp - sinatcos/j' séccjt)„. 



