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cD^ = cDJ ± lcos(hi— h^) -+- nsin/v -I- Icos/i^^: ^sin(^„ — /<,) — csinâ),- sin(^, — h,.) 

 rp 2 (R cos/> + R' siup -h r) cosp' 



— (Rsin/j — R'cos/j — r') s'mp' sin^t ± -^ sin2£ sinp' . 



» Dans ces formules, les signes supérieurs correspondent à la position 

 directe, les signes inférieurs à la position inverse de la lunette. Si l'obser- 

 vation est faite avec la seconde surface, on devra calculer J,V, eo^, p' en 

 changeant e en i8o° — e. Le même changement doit être fait dans le coef- 

 ficient du terme en T. Xous ferons l'application des foruxules qui précèdent 

 h deux cas particuliers qui évitent la résolution du triangle sphérique et 

 sont, en même temps, comme nous l'avons déjà remarqué, les plus favo- 

 rables pour la détermination exacte des constantes de l'appareil. Ce sont 

 ceux où le plan des normales coïncide à peu près avec un cercle horaire ou 

 avec l'équateur. Dans le premier cas, on devra faire : X^^ = .vl,/,ût)J= (ï),± 2£. 



» Dans le second, 



A.', = A~i± arctang(séc®/tang2£), c0^= arcsin(cos2£ sincD,) 

 ou, si l'étoile visée est assez voisine de l'équateur, 



X'- = A>i ± 2 £ séc CD,-, (Oj = (D/ COS 2 e . 



» Ces deux cas peuvent eux-mêmes se subdiviser, suivant qu'on suppose 

 la lunette dans la position directe ou inverse. Les observations faites dans 

 un cercle horaire se partagent eu deux groupes, suivant qu'on suppose le 

 point visé directement plus austral ou plus boréal que l'étoile. 



» Les observations faites dans l'équateur se divisent de même en deux 

 groupes, suivant que Ton imagine que le point ^isé directement précède 

 ou suit l'étoile en ascension droite. Pour plus de clarté, nous séparerons 

 les équations relatives à la position directe et à la position inverse. Nous 

 ferons correspondre les signes supérieurs et inférieurs, dans le cas du 

 cercle horaire respectivement aux lectures o° et i8o°, dans le cas de 

 l'équateur respectivement aux lectures 90" et 270" faites sur le cercle de 

 position du prisme. Ou est ainsi conduit à former le Tableau suivant : 



(') 



a. Cercle horaire : position direcle, point visé plus austral que l'étoile : 



X = -A,-f- m+ (rtCOsA-— lsin/« + ft)tang®^ 



+ ccos2£séc(0^ — 2(R'± /•')sin*£séc(S)^ — 7: sin2£séccD^, 



(2) (j9 = {0)'+ I + m'mh ■+- Icosh -f- 2(R ± /•). 



