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MÉCANIQUE CÉLESTE. — Sur les mouvements (Ics planètes, en supposant l'at- 

 traction représentée par l'une des lois clectrodynamiques de Gauss ou de 

 Weber. Note de M. F. Tissebaxd. 



« On peut se demander ce qui arriverait si les mouvements des astres 

 de notre système planétaire étaient gouvernés, non par la loi de Newton, 

 mais par l'iuie de celles proposées en Électrodynamique par Gauss et 

 Weber, 



jj __ fmm' 



•fi- 



/■■ 



Tj fmm' 

 K,u == :, — 



' li-\ (II- di'-J\ 



» La force qui s'exerce entre deux molécules M et M', de masses m 

 et m', est supposée agir suivant la droite MM'; /-désigne la distance MM', 

 u la vitesse relative des deux molécules, R^ ou R,^, l'intensité de la force. 

 La constante h, qui représente une vitesse, est très grande par rapport à «; 

 si elle pouvait être regardée comme infinie, on rentrerait dans la loi de 

 Newton. 



» J'ai examiné la question autrefois pour R,„ (Comptes rendus, 3o sep- 

 tembre 1872), et j'ai été conduit aux résultats suivants : 



» La substitution de la loi de Weber à celle de Newton, quand ou donne 

 à h des valeurs comparables à la vitesse de la lumière, ne produit dans les 

 éléments elliptiques des planètes que des inégalités périodiques insen- 

 sibles. La longitude du périhélie fait exception; elle contient un terme sé- 

 culaire, dont l'expression est 



ah- \ J , o \ 2 / ' 



n^ h^ 



elle est d'autant plus sensible que la planète est plus rapprochée du Soleil 

 (on a représenté par a, e, n, [j., le demi grand axe, l'excentricité, le moyen 

 mouvement et la somme des masses de la planète et du Soleil). Si l'on 

 suppose A égal à la vitesse de la lumière, 3ooooo''"' à la seconde, on trouve 

 que, dans l'hypothèse de la loi de Weber, le grand axe de l'orbite de 

 Mercure tournerait dans le sens direct de i4''>4 en un siècle. Pour Vénus, 

 la variation serait seulement de 3",o, et ne pourrait avoir d'effet appré- 



