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expliquerait les ~ de l'excédent dont il s'agit ('), sans d'ailleurs troubler 

 d'une façon appréciable l'accord réalisé par la loi de Newton dans la théorie 

 des mouvements célestes. Je me borne à signaler cette coïncidence, sans 

 prétendre en rien que la loi deGauss soit la véritable. 

 » L'élément e a une inégalité séculaire, 



beaucoup plus notable que dans la loi de Weber, mais qui ne saurait 

 néanmoins avoir d'effet sensible, pour la raison déjà indiquée. » 



GÉOMÉTRIE. — Écrit posthume de Descartes sur tes polyèdres. 

 Note de M. de Jonquières. 



« A l'appui de la priorité effective de Descartes dans la découverte de 

 la relation S + F = A + 2, j'apporte une nouvelle preuve, tirée de son 

 écrit posthume et plus décisive encore que la première que j'en ai don- 

 née (*); car elle démontre que Descartes, non seulement a connu et em- 

 ployé cette formule, comme je l'ai dit, mais de plus qu'il l'a énoncée 

 explicitement ; ce que je n'avais pas d'abord remarqué. 



B Dans le premier alinéa de la page 218 du tome II des Œuvres inédiles, 

 après avoir rappelé la formule (déjà citée par moi) 2 = 4S — 8, et donné 

 (pour le cas où toutes les faces du polyèdre sont triangulaires ou ont été 

 toutes partagées en triangles par des diagonales issues d'un même sommet 

 dans chacune d'elles) les deux formules F' = 2S — 4 et N = 6S — 12, où 

 F' est le nombre des triangles et N le nombre total des angles plans for- 

 més par cette subdivision. Descartes ajoute (ligne i4) : 



» Numerus veroruin angulorum planorum est 2F h- 2S — 4 (')' "^I"' """ débet esse 

 major quam 6S — 12 . . ., 



(') Elle l'expliquerait complètement si l'on donnait à h une valeur égale aux f de 

 la vitesse de la lumière. 



(') Comptes rendus, t. CX-, p. 261. 



(') Descartes écrit a au lieu de S, et tpau lieu de F; j'ai substitué les lettres adop- 

 tées aujourd'hui, afin de faire mieux ressortir l'identité des formules. La phrase se 

 termine, dans le texte, par quelques mots, dont les premiers sed si niinor est doivent 

 être conservés, mais dont les derniers ont été altérés et signifient que, si le nombre B 



