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 se présentent; et ce principe ne peut être que la relation F -î- S = A + 2, 

 qui donne effectivement ici S = G, puisque F = 5 et 2A = 18. 



» Enfin, à la page 21 5, où il s'agit de démontrer qu'il ne peut exister que 

 cinq polyèdres réguliers convexea. Descartes donne comme conditions à 



remplir par les nombres F et S, que les deux divisions — ., — et — ^ — 



puissent se faire exactement. Or il est aisé de voir que ces deux conditions 

 symétriques découlent de la double égalité, qui se présente dans les po- 

 lyèdres réguliers, 2A ^= nV -- mS (n et m étant des nombres entiers), si 

 l'on y fait usage, pour éliminer A, de la relation F -h S = A H- 2. 



» Après la preuve explicite fournie plus haut, ces dernières confirma- 

 tions n'étaient pas nécessaires assurément, mais elles m'ont paru utiles 

 pour faire mieux connaître l'écrit de Descartes et les applications qu'il a 

 faites de ladite relation. 



)) En résumé, Descartes ayant la priorité en/ait, bien qu'elle ne lui re- 

 vienne pas en droit, puisqu'il n'a pas celle de la publication, il est équi- 

 table d'associer désormais son nom à celui d'Euler, et d'appeler relation 

 d'Euler et de Descartes la formule F -)- S = A -+- 2. » 



M. A. Ledieu fait hommage à l'Académie du tome II et dernier du 

 Nouveau matériel naval, qu'il a publié en collaboration avec J\I. E. Cadiat. 



« Ce Volume renferme : le lancement et les explosions des torpilles 

 Whitehead ; les différents types des autres torpilles automobiles ; les tor- 

 pilleurs et les bateaux sous-marins ; la grosse et la petite artillerie navale 

 la plus récemment adoptée dans les diverses marines ; les appareils de 

 sondage, de sillage et de signaux ; la télégraphie optique ; les machines 

 à production de chaud et de froid ; la navigation aérienne complète, et 

 l'aviation ; les pigeons vovageurs ; l'étude technique des guerres maritimes 

 modernes ; la constitution des flottes actuelles ; les formes, les utilisations 

 et les résistances des divers types de navires présentement en usage. » 



C. K., 1890, i" Semestre. (T. C.\, N» 7.) 4'-^ 



