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 force magnélique au point (x, y, z), montrent que l'expression 



a. dx -i- <ji dy -{- y dz 



est une différentielle exacte en dehors des conducteurs, mais non à l'inté- 

 rieur de ceux-ci. Nous désignerons, pour abréger, ces champs intérieurs 

 sous le nom de champs non conservât i/s. Tout récemment, M. P. Joubin 

 a vérifié par l'expérience la distribution des forces magnétiques à l'intérieur 

 d'un conducteur cylindrique (' ). Moi-même, j'ai étudié l'aimantation trans- 

 versale produite sous l'influence de ces forces dans un cylindre ou un 

 lube cylindrique en fer (-). Je demande la permission de communiquer à 

 l'Académie les principaux résultats contenus dans un Mémoire plus étendu 

 sur ce sujet, actuellement à l'impression. 



M Les théorèmes bien connus sur la conservation des flux de force et 

 d'induction magnétiques ne sont établis que pour les régions extérieures 

 aux conducteurs, c'est-à-dire pour des champs conservatifs. Je me propose 

 de les étendre aux régions intérieures, c'est-à-dire à des champs non con- 

 servatifs. 



» Rappelons d'abord les conditions nécessaires et suffisantes pour la 

 conservation du flux d'un vecteur affecté de surfaces de discontinuité. Ces 

 conditions, énoncées par Maxwell, sont au nombre de deux : 



» 1° Il faut que les composantes X, "Y, Z du vecteur F satisfassent en 

 tous les points de l'espace (sauf les surfaces de discontinuité) à l'équation 



dX ()\ ù'L , 

 dx Oy o: 



(équation solènoidale générale). 



)) 2° Il faut que la composante F„, normale h une surface de disconli- 

 nuité, soit une fonction continue des coordonnées, c'est-à-dire satisfasse à 



l'équation 



F = F 



(^équation solènoidale à la surface). 



» Cela posé, considérons d'abord le cas oîi les conducteurs ne sont ni 

 des aimants permanents ni des corps magnétiques. Soient F, G, H les com- 

 posantes du potentiel vecteur; on a, en tout point de l'espace, y compris 



(') Comptes rendus, t. CX, p. aSi. 



(') Comptes rendus, t. CV, p. 934; t. CV'I, p. 200. 



