n Je dis que le flux do force se conscrx e dans tout l'espace, v compris 

 l'intérieur des conducteurs. En ellel : 



» i" Eu diiïérenlianl par rapport à >r, y, z et ajoutant, on obtient 



(h d'i û-( 

 ox Or Oz 



Donc la condition solénoïdale générale est remplie dans tout l'espace. 



» 2" F, G, H pouvant être considérés comme des potentiels scalaires de 

 matières fictives ayant resj)cctivenient pour densités u, i', w, leurs dérivées 

 partielles sont continues dans tout l'espace; il en est donc de même de a, 

 P, Y et, par suite, de la force magnétique et, à plus forte raison, de sa com- 

 posante normale. Donc la condition solénoïdale à la surface est remplie. 



» Les deux conditions solénoïdales étant ainsi satisfaites, te/lux de force 

 magne'tù/ue se conserve dans tout l'espace, y compris les conducteurs non 

 magnétiques parcourus par des courants quelconques. 



» La démonstration précédente perd sa valeur dans le cas d'une nappe 

 de courant, puisque la force magnétique est alors discontinue; néanmoins 

 le théorème subsiste dans ce cas (d'ailleurs idéal), car : 



» 1° La condition solénoïdale générale est satisfaisante; 



» 2" La composante de la force magnétique normale à la nappe est con- 

 tinue ('). 



)) Considérons maintenaut le cas général où il y a des conducteuis ma- 

 gnétiques (aimants permanents ou substances magnétiques). L'induction 

 magnétique en un point sera la somme (géométrique) de l'induction due 

 aux aimants (permanents ou non) et de la force électromagnétique due 

 aux courants. Or on sait : i" que le flux d'induction dû aux aimants se 

 conserve dans tout l'espace; 2° que le (lux de force électromagnétique 

 se conserve également (tWrplus haut). Donc le flux de leur somme (géo- 

 métrique) se conserve. 



(') Maxwell, Traite d'Électricité, t. II, p. SaS. 



