COMPTES RENDUS 



DES SÉANCES 



DE L'ACADÉMIE DES SCIENCES 



SEANCE DU LUNDI 28 AVRIL 1890, 



PRÉSIDENCE DE M. HERMITE. 



MEMOIRES ET COMMUNICATIONS 



DES MEMBRES ET DES CORRESPONDANTS DE L'ACADÉMIE. 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur une classe d'équations différenlicUes 

 dont l'intégrale générale est uniforme; par M. Emile Picard. 



« J'ai considéré déjà à diverses reprises les équations différentielles 



(i) /(j.7',j".---.y'"0 = o/ 



où ne figure pas la variable indépendante x et où y représente un polv- 

 nôme, dans le cas où l'intégrale générale est une fonction uniforme de .i' 

 avec le seul point singulier essentiel à l'infini. Soit j' une intégrale quel- 

 conque; si nous désignons par j,, y\, . . . , y"" les valeurs que prennent 

 cette fonction et ses dérivées, quand on remplace x par x -h h, h étant 

 arbitraire, on aura 



. 7, =F (A,j,y, ...,y""), 



y\ =F,(A,j,y,...,/""), 



G. K., 1890, 1" Semestre. (T. CX, N" 17.) 



