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 » Or, si l'on suppose, comme d'habiliule, ût = cosO, on a 



par suilc, en |)osant 





colO — :;, 

 d'où 



I 



cosO = a- = — --.-r- . ' sinO = v i — -^^ ~ 



:> 



0:1 oblicnl les cH|iiatious très simples 



» I>a première de ces ccpialions permet iimnédialemeiil de caleidcr V„ 

 au uioyen de Uo, par la formule 



Il ^ (-■)" ^/"Uq. 

 " 1 . 2 . . . /i c^î;" ' 



cl celle formule permel à son lour d'établir régalilé 



V„«ii -V (-=')" ^"'^''' 



savon- 







où a doit êlrc choisi de manière à assurer la convergence de la série et où 

 le second membre est censé représenter le résultat de la substitution 

 de r — a à la place de s en U„(z). 



» Il est d'ailleurs 1res facile de déterminer direclemenl Uq. En clfel, les 

 fonctions U„, Y,, étant reliées par l'équation 



U„ = (== + .)"''^V„, 

 il est aisé de parvenir, à l'aide de (t), aux équations séparées 



(=» + ,) ^ + (-m + ,)= %-' + n^U„_, - o, 

 (^^= + S" - (^« - ' ) -^ -!/.i^ -+- "= V„ = o. 



