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ment, c'est-à-dire à déduire de la courbe recueillie celle qui aurait eu lieu 

 si le style était demeuré immobile dans l'espace. 



» Notre Confrère M. H. Poincaré a résolu ce problème en considérant 

 le cas d'un mouvement du sol rectiligne et horizontal, et d'un pendule 

 simple exécutant des oscillations infiniment petites; il a en outre calculé 

 le mouvement du pendule en admettant que le déplacement du sol soit 

 une fonction sinusoïdale du temps. L'analyse de M. Poincaré a été pu- 

 bliée dans l'Ouvrage (') de noire Confrère M. Fouqué. 



» Afin d'obtenir une solution plus générale et applicable à di\ ers appa- 

 reils séismographiques, considérons le cas d'une masse de forme arbitraire, 

 mobile autour d'un axe AA', de direction quelconque, et soumise à des 

 forces (pesanteur, ressorts, frottements) dont le moment au temps t j)ar 

 rapport à A A' est désigné par 011/ ; l'axe kh! solidaire du sol est par suite assu- 

 jetti à se déplacer parallèlement à lui-même suivant une loi quelconque. 

 Quelle est l'équation différentielle du mouvement? Soient x,y, z les coor- 

 données au temps /d'un point de A A' par rapporta trois axes de coordonnées 

 rectangulaires, fixés dans l'espace. Je suppose l'axe OZ parallèle à AA', 

 l'axe OY parallèle à la position qu'occupe le plan P, contenant l'axe AA' et 

 le centre de gravité G, lorsque l'appareil est en équilibre. Soient M la masse 

 du pendule, a la distance du centre de gravité G à AA'; soit 2/?iH le mo- 

 ment d'inertie par rapport à AA'; enfin soit a la déviation angulaire du plan 

 P au temps /. On trouve l'équation 



( I ) Ma (a7"cos a, — y"sin a) -i- 'Lmr- x" — 311, = o. 



» Dans cette équation x et j sont des fonctions inconnues ; z au contraire 

 est donné en fonction du temps, car la déviation angulaire est mesurée par 

 l'abscisse correspondante de la courbe recueillie. 



» La seule équation (i) ne permet pas de déterminer à la fois x q\. y \ 

 il n'est donc pas exact d'admettre, comme on le fait d'ordinaire, qu'un 

 appareil inscripteur puisse fournir, à lui seul, l'une des composantes du 

 mouvement. Mais, en employant deux ajipareils convenablement orientés, 

 on peut obtenir deux équations en x" et/" de la forme de (i); on en tirera 

 x" ety" et, par suite, x qVj à l'aide de simples quadratures. 



» Pendule séismographe. — L'axe AA' est horizontal ; x" représente une 

 composante horizontale de l'accélération du mouvement du sol ; y" , l'ac- 



(') F. Fouqué, Les tremblements de terre, p. 46 et 47- J.-B. Baillière; 1889. 



