( I022 ) 



par les uns à Kessel, par d'autres à Fourier, est de la forme suivante : 



X = M + R'sin (//-+- /MO")-*- R"sin(«"4-n3o°) 4- K"sin(M' -t- ^z/j j") + .... 



X est le terme à interpoler, ou la valeur plus correcte d'une observation ; 

 M représente la moyenne arithmétique des observations; R' et «', R" et u", 

 R'" et n" ,... sont des constantes numériques et angulaires (coefficients har- 

 moniques) à calculer préalablement à l'aide des seules observations. 



» Comiilétécs par cette ingénieuse méthode de calcul, des séries de 4. 

 G, 8 on 10 observations sont aisément mises en courbe sans qu'on puisse 

 hésiter sur la place à donner aux maxima et aux minima de la v.uialion. De 

 même, des séries de 12 et surtout de 24 observations, suffisantes d'ailleurs 

 pour la construction immédiate d'une courbe, mais qui ne la donneraient 

 pas avec cette régularité qui est nécessaire pour l'établissement de la loi 

 de la variation du phénomène, subiront, traitées par la formule de Bessel, 

 toutes les corrections désirables. 



» Tels sout les avantages qu'on peut retirer de cette méthode de calcul. 

 Mais ils sont achetés chèrement. Le calcul trigonométrique est long et fasti- 

 dieux; il exige du calculateur autant d'attention que d'habileté, sous peine 

 de voir des erreurs nombreuses se glisser dans les opérations et entacher 

 les résultats : elles ne seraient d'ailleurs reconnues qu'à l'irrégularité des 

 courbes obtenues et corrigées qu'en reprenant toute la série des calculs. 



» Une longue pratique de la formule de Bessel, alors que je dirigeais en 

 Chine l'observatoire de Zi-Ka-Wei, m'avait fait toucher du doigt ces diffi- 

 cultés et je me donnai comme tâche d'v remédier en simjilifiant la méthode. 

 Je reconnus d'abord qu'en- serrant de prés les opérations trigonométriques 

 à faire on pouvait très heureusement arriver à des résultats identiques par 

 un procédé purement graphique, n'exigeant aucun calcul, mais seulement 

 une règle et un compas. 



» C'était un premier pas. La méthode graphique, qu'il me serait difficile de 

 développer ici en peu de mots, me conduisit bientôt à la méthode dite des si- 

 nus, application plus directe encore du principe fondamental de la méthode 

 de calcul de Bessel; ce principe est le sui\anl : toute courbe plane pério- 

 dicpie est la combinaison |de j^lusieurs courbes sinusoïdes élémentaires à 

 périodes de plus en plus courtes. Comme dans la méthode graphique, la sé- 

 rie des observations est distribuée régulièrement sur les rayons de différents 

 cercles, mais à des intervalles angulaires croissant de l'un à l'autre comme 

 les nombres t, 2, 3, /j, .... On trace les sinus de chacune des observations; 



