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de 2' environ de longueur. Une pose d'une heure est donc insuffisante 

 pour montrer la chevelure avec tout son développement. 



» La photographie n'a été obtenue qu'avec une grantie difficulté; les fds 

 de platine existant actuellement dans la lunette pointeur sont trop fins 

 pour être vus sur champ obscur, et dès que le champ est illuminé la comète 

 disparaît. La difficulté de maintenir la croisée des fils du pointeur sur le 

 novau de la comète explique pourquoi Tsur le positif présenté à l'Aca- 

 démie) les traits formés par le déplacement des étoiles ne sont ni parlaite- 

 ment continus, ni parfaitement droits; les corrections de mouvement ont 

 été faites par à-coups. Pour pouvoir appliquer l'équatorial photograpliique 

 de Sa*^" à la photographie des faibles comètes, il faudra ajouter aii\ fils 

 actuels du pointeur des (ils de platine d'un diamètre un peu plus grand. » 



ANALYSE MATHÉMATIQUE. — Sur la valeur asymptotif/ur des polynômes 

 de Legendre. Note de M. Stieltjes, présentée par M. Hermite. 



« M. Darboux a donné, dans le Journal de Mathématiques pures et appli- 

 quées (3* série, t. IV, p. 3f); 1878), ime formule qui permet d'obtenir une 

 expression approchée de \„(cos0), l'erreur commise étant de l'ordre d'une 



puissance aussi grande qu'on le voudra de -- 



» Nous avons obtenu le résultat suivant. Soient 



o<0 <-, x = — -, 



2 



4 2.4-6. .. (2/2) 



C 



Tt 3.5.7...(2«-t-i)' 

 alors on a 



X„(cos0) = C ,— ^- 



a) f.i cos(«e-t--|a) 



2(2«-h3) y/(3sine)' 

 1.3. 1.3 cos(/ie -<- fa) 



2.4.(2«-f-3)(2/î-4-5) ^/(asine)* 



1.3.5.1.3.5 cos(«e-i-|a) 1 



2. 4. 6. (2« + 3) (■!«-*- 5) (2/.. + 7) ^/(asine)-" "*"•••]• 



» La loi est évidente, et la série est convergente et représente X„(cose) 

 tant que l'on a 2 sin© > i , c'est-à-dire 



