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Mais, que la série soit convergente on non, on pent toujours énoncer la 

 proposition suivante : 



» En prenant les k premiers termes de la série, l'erreur commise est inférieure, 

 en valeur absolue, au double du k -\- 1'^°"= tenue dans lequel on aurait remplacé 

 par l'unité le cosinus qui figure au numérateur. 



)> Nous nous proposons d'en développer prochainement la démonstra- 

 tion dans les Annales de la Faculté des Sciences de Toulouse. « 



GÉODÉSIE. — Sur la détermination d'un point. Note de M. Hatt, 

 présentée par M. Bouquet de la Grye. 



« Les mesures angulaires propres à déterminer la position d'un point 

 donnent naissance à des lieux géométriques de deux espèces : ils sont rec- 

 tilignes si les angles sont observés d'un signal connu en visant le point in- 

 connu; circulaires si, de ce dernier point, on a observé les angles de divers 

 signaux connus. 



« Le lieu géométrique rectiligne ou relèvement, qui émane générale- 

 ment d'un signal éloigné, reste parallèle à lui-même, dans le voisinage du 

 point inconnu, si la direction qui le définit varie d'un très faible angle e. 

 Son déplacement absolu est proportionnel à j et à la distance a du signal. 

 ai mesure donc l'incertitude de position- du lieu géométrique, si s est l'er- 

 reur moyenne d'un angle, et l'on peut définir son poids par - • 



» Le segment circulaire capable d'un angle G mesuré entre deux signaux 

 A et B est sensiblement rectiligne dans le voisinage du point C, et son 

 orientation peut être déterminée si l'on a la position approchée de ce 

 point. Il se déplace en restant parallèle à lui-même quand l'angle observé 

 varie très peu, et ce déplacement est, comme pour le relèvement, ])ropor- 

 tionnel à la variation e de l'angle et à une longueur que l'on obtient en 

 divisant le produit des distances a et h aux deux signaux par leur distance c. 

 La fraction inverse peut également définir le poids du lieu géométrique. 



» Ces considérations élémentaires ont fourni un procédé de détermina- 

 tion des points où le dessin graphique vient au secours du calcul, son 

 emploi étant justifié par la grandeur de l'échelle (j^ ou :^ du terrain) à 

 laquelle on peut opérer. 



» Les lieux géométriques sont tracés dans le voisinage d'un point ap- 

 proché, toujours suffisamment connu, et leur intersection détermine le 



