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point exact dont la position résulte des mesures exécutées sur le dessin. 

 L'avantage du procédé consiste à la fois dans une simplification du calcul 

 et dans la forme frappante pour les veux que cette représentation géomé- 

 trique donne à la solution du problème. 



» Il arrive rarement, à cause des erreurs d'observation, que les lieux 

 géométriques obtenus passent par le même point. C'est à la méthode des 

 moindres carres qu'il faut recourir si l'on \eut avoir la solution la plus 

 probable. 



» Son application à ce cas simple, oii il n'y a que deux variables enjeu, 

 ^donne lieu à une interprétation géométrique qui me paraît n'avoir pas été 

 signalée. 



» Ayant appelé poids d'un lieu géométrique la quantité - ip désigne les 



distances a ou -;- 1> il est naturel de définir le poids d'une solution résultant 



de l'intersection de deux lieux de poids- et- par l'expression ^ , où oc 



est l'angle des deux droites. 



71 n lieux géométriques se coupent généralement en points con- 

 stituant autant de solutions partielles dont les poids sont déterminés par 

 cette expression. Si l'on suppose qu'en ces divers points on place des masses 

 proportionnelles aux carrés des poids, la solution moyenne résultant de 

 l'application de la méthode de Legendre est le centre de gravité du sys- 

 tème. 



» Un point rattaché à deux autres par un triangle dont les trois angles 

 sont mesurés est déterminé par trois droites, deux relèvements et un seg- 

 ment capable, qui ne concourent pas si la somme des angles diffère de 1 80". 



» Les poids des trois solutions sont égaux ; le point moyen se trouve donc 

 au centre de gravité du triangle des lieux géométriques semblable à celui 

 des signaux. Ce résultat mène à la règle connue du partage égal de l'er- 

 reur de fermeture entre les trois angles observés. 



» Si l'on adopte comme définition de l'erreur moyenne de la position 

 d'un point la quantité v^j7''-(- Sv^, où S.x' et ?5y sont les erreurs movennes 

 de position dans deux seiis perpendiculaires quelconques, on trouvera 

 l'erreur moyenne du point le plus probable obtenu comme il vient d'être 

 dit, en multipliant l'erreur moyenne d'un angle par la racine carrée d'une 

 fraction dont le numérateur est la somme des carrés des |)oiils des lieux 

 géométriques et le dénominateur la somme des carrés des poids de leurs 



