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verra qu'une opération préliminaire, n'exigeant qu'une ou deux minutes 

 de temps, permet de réduire à moins d'un centième de seconde d'arc l'er- 

 reur duc à une installation détcctueusc. 



» Supposons qu'il s'agisse d'évaluer la distance de deux étoiles séparées 

 dans le ciel par une distance angulaire à peu près égale au double de 

 l'angle dièdre des deux miroirs. Nous désignerons par 2î cet angle dièdre, 

 par /i£ + ^ la distance vraie des deux étoiles. Pour abréger le langage, 

 nous appellerons : plan des étoiles le plan déterminé par les rayons visuels 

 qui vont à ces deux étoiles, plan des normales un plan perpendiculaire à 

 l'intersection des deux faces du prisme, et passant par l'axe de figure. 



« Quelles que soient les erreurs instrumentales, on peut évidemment 

 concevoir que l'axe de figure ait été dirigé sur le point milieu du grand 

 cercle de la sphère céleste qui joint les deux étoiles, et que le ])lan des 

 normales ait été amené en coïncidence avec le plan des étoiles. S'd en est 

 ainsi, les étoiles apparaîtront dans le champ de la lunette séparées par la 

 distance ?). La mesure ainsi faite est indépendante de toutes les constantes 

 instrumentales, ainsi que du mouvement diurne. 



» En réalité, par suite de l'incertitude qui existe sur les constantes in- 

 strumentales, on doit prévoir que le plan des normales n'aura pas été mis 

 en coïncidence rigoureuse avec le plan des cloiles; par suite, les images 

 ne s'y trouveront pas comprises. La projection de la distance des images 

 sur la trace du plan des étoiles jouira encore de la propriété d'être indé- 

 pendante du mouvement diurne. Nous allons établir l'expression analy- 

 tique de cette projection, ainsi que des distances des images au plan des 

 étoiles, et en déduire la solution des problèmes suivants : 



» 1° Déterminer à quelle distance de la trace du plan des étoiles on peut 

 mesurer la distance des images sans qu'il en résulte d'erreur sensible, la limite 

 de l'erreur tolérée étant, par exemple, un centième de seconde d'arc. S'il v a 

 lieu, évaluer la différence entre la distance réellement mesurée et la distance % 

 que l'on aurait trouvée avec une orientation rigoureuse. 



n 2° Trouver dans le champ la situation de la trace vraie, ou évaluer sa 

 distance à la trace adoptée. 



» 3" Déterminer l'amplitude extrême des erreurs de calage de la lunette et 

 du prisme qui produisent un déplacement des images de nature à vicier les 

 mesures. En se conformant à certaines règles que nous indiquerons, on sera 

 certain que ces limites ne sont point dépassées et que, par suite, la mesure est 

 absolument exacte. 



» 4° Évaluer V erreur qui peut être tolérée sur l'orientation du micromètre 

 et donner le moyen de la rectifier, s'il est nécessaire. 



