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 » Figurons en EE' {fig- i) les positions des deux étoiles, en M le point 

 milieu de EE', en N, N' les traces des normales aux deux faces du prisme 



Fig. I. 



sur la sphère céleste, en F la trace de l'axe de figure, qui est le milieu de 

 NN', en / la projection de F sur la sphère céleste. Posons, comme précé- 

 demment. 



ME = ME':=r2£ 



FN = FN' = 90° - £ 



et, de plus, 



M/= Z, /F = Y, /FN = 90° - X ; 



Y, Z seront les erreurs de calage relatives à l'axe de figure; X sera l'er- 

 reur d'orientation du prisme. 



» Appelons s, t les points de la sphère céleste d'où paraissent émaner 

 les rayons réfléchis qui forment les images, e, e les projections des 

 points s, s' sur le grand cercle EE'. 



» A l'aide de cette figure, en interprétant d'une manière convenable les 

 rapports entre ces diverses grandeurs, il n'y a point de difficulté à obtenir 

 l'expression rigoureuse des inconnues, sans radicaux ni ambiguïté de 

 signe. Mais il est plus avantageux, au point de vue de l'interprétation des 

 résultats, do considérer S, X, Y, Z comme de petites quantités du premier 

 ordre et de négliger dans l'expression des inconnues les termes d'ordre 

 supérieur au second. On trouve ainsi, pour les distances Ee, E'e', 



lEe 



(0 ' 



û\\!\z 



Y^ . 



£ + S — 2Z — X- (sin2E H j^\ -(- — sin4£ — 2XYcos'£COS2e, 



/ E'e'=: 2E + S -t- 2Z — X' (sin2£ + îiiil: j -I- L. sin4s -H 2XYcos*£COS2ê. 



» Tl en résulte, pour la valeur D de la distance projetée sur le plan des 

 étoiles, 



(o) D = ee'=-S- 2X^('sin2£ -,- '-^)4-^sin4£. 



