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( I TOO ) 



M On trniivo de mémo, p<Mir les distances des imaî^es à la Irnee du jdan 

 des étoiles, 



d — aYsin^'e- 2X sinj cose -h (S -~ 2Z) (Y sim — X cos£)cose, 

 <-/'- uYsin^s -i- 2Xsinecos£-h(SH- 2Z)(Ysin£ -1- Xcose) cose. 



)) L'insjjection de ces formides perniel de répondre à toutes les ques- 

 tions que l'on peut se poser conrcrnanl la mesure des distances à l'aide 

 du double miroir. Nous adopterons, pour les applications numériques, 

 t= 22° 3o'. 



» De l'expression de D, il résulte que, si l'on oriente le (\\ du micro- 

 mètre servant aux mesures perpendicidairement à la trace du plan des 

 étoiles, l'erreur de calage Z, ne donnant lieu qu'à des termes du troisième 

 ordre, n'aura aucun effet appréciable sur la dislance projetée. Le terme 

 en \- ne deviendra sensible que si l'erreur X commise sur l'orientation 

 du prisme atteint .']u",2. Le terme en Y= pourra être négligé tant que la 

 distance Y de l'axe de figure au plan des étoiles ne dépassera ])as G'i", 2. 



» Or il est aisé de se convaincre qu'en appliquant le procédé d'orien- 

 tation le plus convenable, on pourra toujours réduire X et Y à des valeurs 

 moindres que les limites (jui viennent de leur être assignées. Ce procédé 

 repose sur la considération des déplacements imprimés aux deux images 

 par un mouvement arbitraire du prisme autour de son axe de rotation. 



» Si l'on supposait l'appareil rigoureusement orienté au début, et de 

 plus l'axe de rotation du prisme en coïncidence avec l'axe de figure, l'ef- 

 fet du mouvement qui vient d'être indiqué sur les coordonnées s'obtien- 

 drait en attribuant, dans les formules qui précèdent, à Y et Z la valein- o, 

 et à X une valeur arbitraire quelconque. Dans ces conditions, on aura sim- 

 plement 



id^y— aXsinccosE, Ee - ns - S = .r = - X='Uin 2e + ^- j, 



( rf' = j'=— aXsinscoss, EV— 2z^^=^x'= - X= fsin 2e + ^^^V 



» Si l'on élimine X, on voit que les images décrivent sensiblement deux 

 paraboles ayant pour axe commun la ligne qui joint leurs positions pri- 

 mitives. Elles peuvent être représentées l'une et l'autre par l'équation 



y" — ■ "^'" ^'" . — .r. Ces paraboles ont une courbure très faible dans l'é- 



•^ (2 -t- COS 2£)SI11 l" ' 



tendue du cbampde la lunette. A une distance de l'axe égale à 3o' la flèche 

 de la courbe atteint environ /p". 



