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» Les équations (7|) montrent aussi (jiio, pour une vnlenr arbitraire 

 donnée à X, a; et x' sont du second ordre : les valeurs de j et j' sont 

 du premier ordre et sensiblement égales et de signe contraire. Il suit de là 

 que les deux paraboles sont décrites en sens opposé, et qu'au moment 

 oîi X s'annule les deux images se trouvent simultanément au sommet des 

 paraboles qu'elles décrivent : leur dislance passe alors par un minimum. 

 Les deux déplacements, à partir de cette position initiale, auront lieu sui- 

 vant une perpendiculaire à la ligne primitive des images. Cette propriété 

 est la base du procédé d'orientation que nous allons expliquer. 



» En réalité, la coïncidence des axes de rotation et de figure n'aura pas 

 lieu rigoureusement, connue nous l'avons supposé; mais l'apparence ob- 

 servée différera peu de celle qui vient d'être décrite. 



» Les axes des deux paraboles ne coïncident plus rigoureu.sement; mais 

 on a toujours, pour l'expression du carré de la distance des images, 

 A" =: S' 4- 4^' sin^ as, les termes négligés étant au moins du troisième 

 ordre. 11 est donc encore vrai de dire que la distance A passe par un mini- 

 mum quand X s'annule. Réciproquement, si l'on amène à vue la dislance 

 des images à être un minimum, on sera assuré d'avoir réduit X à quelques 

 secondes d'arc, et le prisme se trouvera, par conséquent, orienté avec 

 toute l'exactitude nécessaire pour les mesures. Il reste seulement à s'af- 

 franchir de l'erreur Y et à obtenir une orientation correcte pour le micro- 

 mètre. Voici comment on y parviendra : 



)) Par un mouvement de rotation donné au prisme, on amène la dis- 

 tance Eo E'„ des images à être sensiblement un minimum. Partant de cette 

 position, on attribue au prisme deux nouveaux mouvements de rotation 

 X et — X, égaux et de sens contraires : leur amplitude commune reste 

 arbitraire, mais il est avantagcTix, pour la précision du résultat, de la 

 prendre aussi grande que le permet l'oculaire dont on fait usage. Les 

 images décrivent, dans le champ, deux arcs de parabole E(,E,, E„E, de 

 concavités opposées (fig. 2). Les deux paraboles empiètent l'une sur 

 l'autre si S est positif, c'est-à-dire si la distance angulaire des étoiles excède 

 le double de l'angle du prisme. Elles sont complètement séparées dans le 

 cas contraire; ainsi qu'il résulte des formules (i). 



» Ou peut évidemment orienter le fil mobile^^' du micromètre, de telle 

 façon que l'une des images vienne le rejoindre aux deux extrémités de 

 l'arc total E, E, qu'elle a décrit dans le double mouvement du prisme. On 

 détermine ainsi la direction d'une corde de la parabole, le point milieu E^ 

 de l'arc correspondant à la position initiale, où X a une valeur très petite 



